分かりやすい中学１年数学の基本解説プリント 方程式１ 解と等式の性質の問題 122
中学１年生用の数学学習プリントの説明
中学１年数学問題プリントNo.122 の見本です。
No.6～の見本プリントには、見本の解答やPDFファイルはありません。
基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が各単元の要点や解説で、
右側が要点や解説を理解できたかを確認するための問題になっています。
中１数学 基本解説 方程式１ 解と等式の性質の問題 122
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中１数学 解説 方程式１ 解と等式の性質の問題 122のテキスト
【解説１】 方程式と解の意味
① 式(1)３χ＋４ のχにはいろいろな数を代入
できるが、
式(2)３χ＋４＝１０ のχには２以外の数は
あてはまらない。
② 式(2)のようにまだわかっていないが決まって
いる数(文字)をふくむ等式を方程式という。
③ 式(2)のχにあてはまる数２のような方程式に
あてはまる文字の値を方程式の解(かい)という。
④ 方程式の解(かい)を求めることを方程式を解(と)くという。
【解説２】 等式の性質
① 図のように■と▲の重さがつりあっているとき
左右に同じ重さの●を加えてもつりあっている
から等式の両辺に同じ数をたしても等式は成り
立つ。
■ ▲ (■＝▲)
↓
↓
■● ▲● (■＋●＝▲＋●)
② 同様につりあっているものから同じ重さのもの
を取ってもつりあってるから
■＝▲ なら ■－●＝▲－● も成り立つ
等式の両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ
③ 同様につりあっているものを何倍かずつしても
つりあっているから
■＝▲ なら ■×●＝▲×● も成り立つ
等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ
④ 同様につりあっているものを何分の一かずつ
してもつりあっているから
■＝▲ なら ■÷●＝▲÷● も成り立つ
等式の両辺を同じ数でわっても等式は成り立つ
等式の性質の要点
Ａ＝Ｂ ならば Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ (両辺たすＣ)
Ａ＝Ｂ ならば Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ (両辺ひくＣ)
Ａ＝Ｂ ならば Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ (両辺かけＣ)
Ａ＝Ｂ ならば Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ (両辺わるＣ)
● 等式の性質を使って方程式を解くことができる。
等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、
かけたり、わったりして、χ＝□の形にする。
【問題１】１～１０の整数の中で次の方程式の解
であるものを求めなさい。
( 左辺＝右辺 (両辺が同じ値)になるものが解 )
① ３χ＋５＝１７
② ４χ－３＝３χ
【問題２】等式の性質を使って方程式を解きました。
空所にあてはまるものを入れなさい。
① χ－５＝－３
χ－５＋( )＝－３＋( )
χ＝２
② χ＋１７＝５
χ＋１７－( )＝５－( )
χ＝－１２
③ －７χ＝２８
－７χ÷( )＝２８÷( )
χ＝( )
３ χの係数の逆数をかける
④ － χ＝－６
４
３
－ χ×( )＝－６×( )
４
( )＝８
【問題３】等式の性質を使って、次の方程式を
解きなさい。
① χ＋１５＝－４
② χ－２＝－７
③ ８χ＝－４８
２
④ － χ＝－８
３
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