分かりやすい中学１年数学の基本解説プリント 方程式の文章問題３ 127
中学１年生用の数学学習プリントの説明
中学１年数学問題プリントNo.127 の見本です。
No.6～の見本プリントには、見本の解答やPDFファイルはありません。
No.127プリントは、穴埋め問題を解くことで、実践的に方程式の
文章問題の解き方を学べるようになっています。
中１数学 基本解説 方程式の文章問題３ 127
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中１数学基本解説 方程式の文章問題３ 127のテキスト
【要点】 方程式の利用(速さ・時間・距離)
① 距離＝速さ×時間
距離 距離
② 時間＝ ③ 速さ＝
速さ 時間
【確認問題１】 Ａ地とＢ地の間を往復するのに、
行きは時速５㎞で歩き、帰りは時速３㎞で歩い
たら、合計で４時間かかったという。ＡＢ間の
距離を求めました。( )にあてはまるものを
書きなさい。
問題の内容から次の等式ができる。
Ａ～Ｂにかかった時間 ＋ Ｂ～Ａにかかった時間 ＝４時間
ＡＢ間の距離をχ㎞とすると、
時間は 距離÷速さ だから
χ
( ) ＋ ＝４
３ (両辺×１５)
３χ＋( )＝６０
( )＝６０
χ＝( )
解答( ) ㎞
【確認問題２】妹は家から学校に向かって毎分７０ｍ
の速さで歩き、妹が出発してから１３分後に
兄が自転車で妹を追いかけました。兄の速さを
毎分２００ｍとしたとき、兄は出発してから
何分後に妹に追いつくか求めました。
( )にあてはまるものを書きなさい。
兄が追いついたときは妹と兄の進んだ( )
が等しいから、時間と速さを使って妹と兄のそれ
ぞれの進んだ( )を表す等式をつくる。
妹は兄よりも１３分早く出発しているから
追いつかれるまでに進んだ距離にかかった
時間は兄よりも( )分多い。
兄が追いつくのにかかった時間をχ分とすると
妹が兄に追いつかれるまで進んだ距離にかかった
時間を表す式は ( )となる。
妹の進んだ距離 ＝ 兄の進んだ距離
距離＝速さ×時間 だから
７０( )＝２００χ
７０χ＋( )＝２００χ
７０χ－２００χ＝－( )
( )＝－９１０
χ＝( )
解答 ( )分後
【確認問題３】１７分を時間になおしました。
( )にあてはまるものを書きなさい。
１分は( )時間だから、
１７分はその( )倍。
よって
１７分は ( )×１７＝( )時間
【問題１】川を船でＡ地点からＢ地点まで往復
するのに、行きは上りで毎時１５㎞の速さで
進み、帰りは下りで毎時３０㎞の速さで進み、
全部で２時間かかりました。Ａ地点からＢ地点
までの距離を求めなさい。
(式) Ａ～Ｂの時間 ＋ Ｂ～Ａの時間 ＝２時間
【問題２】兄が歩いて家を出発してから２０分後に、
弟が自転車で兄を追いかけた。兄の速さを
毎分８０ｍ，弟の速さを毎分２８０ｍとする
とき、弟が出発してからχ分後に兄に追いつ
いたとして、次の問いに答えなさい。
① 弟がχ分後に追いつくとして、兄が出発して
から追いつかれるまでにかかった時間をχを
使って表しなさい。
兄は弟より２０分速く出発していて追いつ
かれた時刻は同じ
② χを使って弟が追いつくまでに進んだ距離を
表す式をつくりなさい。
距離＝速さ×時間
③ χを使って兄が追いつかれるまでに進んだ
距離を表す式をつくりなさい。
距離＝速さ×時間
④ 方程式をつくり、出発してから何分後に弟が
兄に追いついたか求めなさい。
(式)
【問題３】Ａ地からＢ地まで行くのに、自転車で
毎時１２㎞の速さで行くと、毎時４㎞の速さで
歩いて行くより１時間３０分早く着く。この
ときＡ地からＢ地までの距離を求めなさい。
(式) 自転車の場合と歩きの場合の時間の差を
求める式をつくる
歩きの時間 － 自転車での時間 ＝１時間３０分
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