分かりやすい中学１年数学の基本解説 比例と反比例１ 比例の式 問題128
中学１年生用の数学学習プリントの説明
No.6～の見本プリントには、見本の解答やPDFファイルはありません。
基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が比例の式の要点や解説で、
右側が要点や解説を理解できたかを確認するための問題になっています。
中１数学 基本解説 比例と反比例１ 比例の式 問題128
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中１数学 基本解説 比例の式 問題128のテキスト
【要点１】 比 例
① 比とは 類の同じ物，たぐい，比べること
② 例とは 手本となる事，よりどころとなる事
③ 比例とは 手本となる比が同じ数量の集まり
(比が同じだからｙ÷χの値は一定)
④ １個８０円のリンゴを買う場合に買う個数を
２倍,３倍,・・すると、代金も２倍,３倍,・・
になる。
⑤ ２種類の関係のある数量で④のように一方を
２倍,３倍,・・すると、他方も２倍,３倍,・・
になる関係を比例の関係と言う。
【確認問題１】１個８０円のリンゴを買うときに
ついて、次の問に答えなさい。
① 個数と値段の関係を表した表を完成しなさい。
個数 １ ２ ３ ４ ５ ・・
代金 80 ・・
② 代金をｙ円，個数をχ個としたとき、ｙをχの
式で表しなさい。
代金＝１個の値段×数
【要点２】 比例の式
① 変数ｙとχで ｙ＝ａχ の関係が成り立つとき
ｙはχに比例するという。(正比例する)
それぞれの比例の式 すべての比例を表す式
↓
ｙ＝０.６χ
・
ｙ＝χ (ｙ＝１χ) χ，ｙにはいろいろ
・ な値が入る＝変数
ｙ＝１.２χ
・ ｙ＝ａχ
ｙ＝－３χ ↑
・ 決まった値＝定数
ｙ＝１５χ (比例定数という)
・
比例＝ｙはχをａ倍したもの＝ｙはχの何倍か？
② 比例の関係の中で、リンゴの個数や代金の
ように、その比例の関係の中で変化する値を
変数といい、１個の値段のように決まって
いる値を比例定数と言う。
比例定数 ＝ χが１のときのｙの値
【確認問題２】 一本９０円のペンをχ本買ったとき
の代金がｙ円であるときｙをχの式で表しなさい。
また、そのときの比例定数を答えなさい。
代金＝１本の値段×数
式 比例定数
【問題１】時速６０㎞で走る自動車が走った時間が
χ時間で走った距離がｙ㎞であるとき次の問に
答えなさい。 (時速＝１時間で進む距離)
① χとｙの関係を表した下の表を完成しなさい。
χ １ ２ ３ ４ ５ ６ ・・・
ｙ 60 ・・・
② ｙをχの式で表しなさい。
(距離＝速さ×時間)
③ ｙがχに比例するといえるときは、比例定数を
書きなさい。いえないときは×を書きなさい。
【問題２】次のア～カのうち、ｙがχに比例する
ものを選び、その記号を書きなさい。
また、その比例定数も書きなさい。
１
ア ｙ＝－０.７χ イ ｙ＝ χ
２
５
ウ ｙ＝ エ ｙ＝２５００χ
χ
オ χ＋ｙ＝５ カ χ＋ｙ＝０
ｙ＝～ の形で判断する
【問題３】次のｙをχの式で表しなさい。また、
比例するものを番号で選びなさい。
① ３００ページの本で、読んだページがχページ
で残りのページがｙページ。
残り＝全ページ － 読んだページ
② １ｍが１５０円のロープをχｍ買ったときの
代金がｙ円。
代金＝１ｍの値段×長さ
③ 毎時４㎞の速さで歩くときの時間がχ時間で
進む道のりがｙ㎞。
道のり＝速さ×時間
④ ２ｍのテープから２０㎝の長さのテープを
χ本切り取ったときの残りの長さがｙ㎝。
単位を㎝にあわせる ２ｍ＝２００㎝
残りの長さ＝全体の長さ－切り取った長さ
⑤ 面積が２４㎝２の長方形の縦の長さがχ㎝で
横の長さがｙ㎝２。
縦の長さ×横の長さ＝面積
χ×ｙ＝２４ (両辺÷χ)
● 比例するものの番号
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