分かりやすい中学１年数学の基本解説プリント 反比例の式 問題 131
中学１年生用の数学学習プリントの説明
中学１年数学問題プリントNo.131 の見本です。
No.6～の見本プリントには、見本の解答やPDFファイルはありません。
基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が反比例の式の要点や解説で、
右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。
中１数学 基本解説 反比例の式 問題 131
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中１数学基本解説 反比例の式 問題 131のテキスト
【要点１】 反比例
① 面積が１２㎝２になる長方形をつくるとき
面積は(たて×よこ)だから、たての長さを
χ㎝，よこの長さをｙ㎝とすると
χ×ｙ＝１２ となる。
これを表にすると
２倍
χ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６
ｙ × 12 ６ ４ ３ 2.4 ２
1/2倍
となり、χが２倍，３倍，４倍・・・・に
１ １
なると ｙは 倍， 倍・・・になる。
２ ３
このようになる関係を反比例という。
ａ
② 反比例の関係の一般的な式は ｙ＝
χ
[χ×ｙが一定の値(ａ)になる]
ａ
③ ｙ＝ の ａを比例定数という。
χ
(反比例定数とは言わない)
④ 反比例ではχ＝０のときのｙの値はない。
【要点２】 反比例の式の求め方
ａ
① 反比例の式ｙ＝ の χ，ｙに値を代入
χ
して ａの値を求める。
② ａを数にして式(ｙ＝～)に表す。
【確認問題】 ｙがχに反比例していて、χ＝－２
のとき、ｙ＝４である。このとき反比例の式と
χ＝４のときの ｙの値を求めました。
( )にあてはまるものを書きなさい。
ａ
χ＝－２，ｙ＝４を ｙ＝ に代入すると
χ
ａ
( )＝
－２
両辺×(－２)
ａ＝( )
よって式は
( )
ｙ＝－
χ
χ＝４のときのｙの値は
χ＝４を求めた式に代入すると
８
ｙ＝－ ＝( )
( )
【問題１】次の①～④の中で、ｙがχに反比例
するものを番号で答えなさい。
χ ５
① ｙ＝ ② ｙ＝
８ χ
１
③ ｙ＝－ χ ④ χｙ＝－６
３
【問題２】ｙはχに反比例し、χ＝２のときｙ＝６
である。このとき次の問に答えなさい。
① 比例定数を求めなさい。
(式)
② この反比例の式を求めなさい。
③ χ＝－４のときの ｙの値を求めなさい。
【問題３】ｙはχに反比例し、χ＝３のとき
ｙ＝－２である。このとき次の問に答えよ。
① ｙをχの式で表しなさい。
(式)
② ｙ＝－３のときの χの値を求めなさい。
(式)
【問題４】次の表は反比例の表の一部です。
この反比例の式を求めなさい。
χ －２ －１ ０ １ ２ ３
ｙ × －６
(式)
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