分かりやすい中学１年数学の基本解説プリント 平面図形のおうぎ形の弧と面積 問題 138
中学１年生用の数学学習プリントの説明
中学１年数学問題プリントNo.138 の見本です。
No.6～の見本プリントには、見本の解答やPDFファイルはありません。
基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が平面図形のおうぎ形の弧と面積の要点や解説で、
右側が要点や解説を理解できたかを確認するための問題になっています。
中１数学 解説 平面図形のおうぎ形の弧と面積 問題 138
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中１数学 解説 おうぎ形の弧と面積 問題 138のテキスト
【要点１】 円周の長さ
① 円周を直径でわった値を円周率といい、
３.１４１５・・・・ と無限に続く値になる。
(円周は直径の約３倍)
② 中学からは円周率はπ(ぱい)の記号を使って
表す。
③ 円周÷直径＝円周率 だから 円周の長さは
直径×円周率 で求められる。
④ 円は半径(ｒ)で表すのが一般的なので円周を
求める式はπを使って次のように表す。
円周の長さ＝２πｒ ← (半径×２×３.１４)
直径
【要点２】 円の面積
① 円の面積は 半径×半径×３.１４ で求める。
② 中学では 半径をｒ，３.１４をπとして
円の面積を求める式は次のように表す。
円の面積＝πｒ２ ← (半径×半径×３.１４)
(πは決まった数なのではじめにかく)
【要点３】 おうぎ形の弧の長さ
① おうぎ形の弧の長さは、中心角の大きさに
比例するから、円周の長さ×中心角の割合
で求められる。
② おうぎ形の弧の長さは、円の半径をｒ，
中心角をχ゜，円周率をπ として、次の
式で表す。
χ
おうぎ形の弧の長さ＝２πｒ×
３６０
【要点４】 おうぎ形の面積
① おうぎ形の面積は、中心角の大きさに比例
するから、円の面積×中心角の割合 で求め
られる。
② おうぎ形の面積は、円の半径をｒ，中心角をχ゜
円周率をπとして、次の式で表す。
χ
おうぎ形の面積＝πｒ２×
３６０
③ おうぎ形の面積は、半径がｒで弧の長さがｍ
の場合は １
おうぎ形の面積＝ ｍｒ で求められる。
【確認問題１】円周率をπとして次の問に答えよ。
① 図１の円の円周の長さを 図１
求めなさい。
(式)
5㎝
② 図１の円の面積を求めよ。
(式)
③ 直径が８㎝の円の周の長さを求めなさい。
(式)
④ 直径が８㎝の円の面積を求めなさい。
(式)
【確認問題２】右の図の
弧ＡＢの長さは
３π㎝です。 Ａ
このとき、次の Ｂ
それぞれの問に 30゜
答えなさい。
(円周率はπとする)
60゜
① 弧ＣＤの長さを 30゜ Ｅ
求めなさい。 Ｃ
Ｄ
② 弧ＤＥの長さを求めなさい。
【確認問題３】右の図のおうぎ形 Ａ
について，次の問に答えな
さい。(円周率はπとする)
① 弧ＡＢの長さを
求めなさい。
(式) 60゜
６㎝ Ｂ
② このおうぎ形の面積を求めなさい。
(式)
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