MK12　中２数学  標準問題 ( 図形６ 証明のしくみと根拠 )   氏名(                  ) ＣＱ２２６

 [2065] 次の仮定と結論を図の記号で表しなさい。      [2068] 次のことがらの逆を書きなさい。また、   
                                     ｎ                それが正しければ○，正しくなければ×の     
  �@ 線分ＡＢの垂直二等分線ｎ上        Ｐ              記号を書きなさい。                         
     の点Ｐは、２点Ａ，Ｂから                                                                     
     等しい距離にある。                              �@ ａ＞０，ｂ＞０ならば、ａｂ＞０である。    
                                                                                                  
                              Ａ       Ｍ   Ｂ        逆： 
     仮定：                                                                                       
                                                                                   記号           
     結論：                                          �A △ＡＢＣが鋭角三角形ならば、∠Ａは鋭角    
                                      Ａ                である。                                  
  �A ＡＢ＝ＡＣである△ＡＢＣの                       逆：                                        
     Ｂ，Ｃから対辺に引いた垂線                                                                   
     をそれぞれＢＤ，ＣＥとする   Ｅ       Ｄ                                      記号           
     と、ＢＤ＝ＣＥである。                          �B △ＡＢＣで、∠Ａ＝９０゜ならば、          
                                Ｂ          Ｃ          ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０゜である。                
     仮定：                                           逆：                                        
                                                                                                  
     結論：                                                                                       
                                                                                   記号           
 [2066] 右の図は、ＡＢ＝ＣＢ，         Ａ           [2069] 図のように線分ＡＢの        ｎ         
    ∠ＤＡＥ＝∠ＥＣＤで                               垂直二等分線ｎがあり、            Ｐ       
    ある。これについて           Ｄ                    ＡＢとｎとの交点をＭと                     
    次の問に答えなさい。                               する。直線ｎ上に点Ｍとは                   
                                                       ことなる点Ｐをとるとき、                   
  �@ 合同な三角形を                                    ＰＡ＝ＰＢであることを   Ａ       Ｍ   Ｂ  
     記号で表しなさい。   Ｂ         Ｅ     Ｃ         証明しなさい。                             
                                                     [証明]    
                                                                                                  
  �A �@をいうための等しい辺や角を記号で表せ。                                                     
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
  �B �Aの合同条件を書きなさい。                                                                   
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
 [2067] 右の図は△ＡＢＣの         Ａ                                                             
    辺ＢＣの中点をＭとし、ＡＭ                                                                    
    の延長線上にＡＭ＝ＤＭ                                                                        
    となるように点Ｄをとった                 Ｃ     [2070] 右の図で、              Ａ       Ｄ    
    ものである。このとき     Ｂ     Ｍ                 ∠ＤＡＢ＝∠ＡＤＣ，                       
    ＡＢ＝ＤＣとなることを                             ∠ＢＤＡ＝∠ＣＡＤ                         
    示したい。これについて                             ならば                                     
    次の問いに答えなさい。              Ｄ             ＤＢ＝ＡＣであること                       
  �@ 仮定と結論を記号で書きなさい。                    を証明しなさい。                           
     仮定：                                           [証明]                     Ｂ           Ｃ  
                                                                                                  
     結論：                                                                                       
  �A ＡＢ＝ＤＣを導くのに、どの三角形の合同を                                                     
     示せばよいか書きなさい。                                                                     
                                                                                                  
                                                                                                  
  �B �Aの２つの三角形の合同を導くために必要な                                                     
     等しい辺や角どうしを記号で表しなさい。                                                       
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
  �C �Bの合同条件を書きなさい。