MK12　中２数学 基本解説 (式の計算１ 単・多項式 )   氏名(              　    ) ＡＱ２０１

【解説】 単項式と多項式                            【問題１】次の多項式の各項を(,)をつけて書き
                [乗法の形]                             出しなさい。
　１  数や文字のかけ算の形だけでできている
　　　１つの式を単項式という。                            −ａ２＋ｙ−２χ２ｙ＋６ａｂ−７

  　　例( ５χ，３χ２ ，−χｙ，−３ａｂ など ) 

                                                   【問題２】次の式の項の係数をそれぞれ書きなさい。
　２  単項式が集まったものを多項式という。
    　 [単項式の和]                                      −ａ２＋３ａｂ＋ｙ−５χ２ｙ−７

      例( ５χ＋３χ２)，( χｙ−３ａｂ )など          �@ −ａ２ の係数      (         )

                                                      �A ３ａｂ の係数     (         )
　３  −３χｙのように単項式が数と文字のかけ算
　　　の形のとき、その文字にかけてある数を係数と      �B ｙの係数          (         )
      いう。 (−３χｙの係数は−３)
                                                      �C −５χ２ｙ の係数  (         )
      例●２χの係数は２， −２χの係数は−２ 
                                                   【問題３】次の式の同類項を ＡとＢ のように
        ●χの係数は１， −χの係数は−１              書きなさい。
                                                      −χ，−３χ２ｙ，２χ２，χｙ２，５χ２ｙ，７χ
        ●−５ａ２ｂの係数は−５ 
 
 
　４  ６χ２−２ｂ＋３ｂ−４χ２ のような多項式で    【問題４】次の式の同類項をまとめなさい。
      ６χ２と−４χ２  ，−２ｂと３ｂ　のように                                            
      文字の部分がまったく同じ項を同類項という。     �@ ３χ＋５χ＝
      (ａ２ｂとａｂなどは同類項ではない)                                                   
                                                     �A ３χ−５χ＝
　５  同類項は次のようにまとめることができる。                                            
       ▲▲＋▲▲▲＝▲▲▲▲▲                      �B ５χ２＋３χ２＝
    �@ ２ａ＋３ａ＝５ａ      ( ａが５個 )                                                 
    �A ４ａ２＋５ａ２＝９ａ２   ( ａ２が９個)            �C −５χ２＋３χ２＝ 
    �B ４ａ２−５ａ２＝−ａ２   ( −ａ２が１個)        
    �C ２ａ＋３ａ＋４ａ２＋５ａ２                      �D −５χ２＋３χ２＋３χ−５χ
       ＝９ａ２＋５ａ   (ａとａ２は同類項ではない) 
 　 �D ２ａ２ｂ＋３ａ２ｂ＝５ａ２ｂ
                                                     �E ７ａ２−５ｂ−２ａ２＋３ｂ
 
　６  単項式でかけあわされている文字の個数を 
      次数という。(同じ文字のかけ算も入れる)
      χ，−χ，５χ，−ｙ などは一次の項            �F ４ａ２ｂ−２ａｂ＋３ａ２ｂ＋５ａｂ

      ａｂ，χｙ，χ２，ｂ２ などは二次の項 
     (χ２＝χ×χ → ２つの文字のかけ算とみる)
                                                                                         
　７  多項式では各項の次数の中でもっとも高い       【問題５】次の式が何次式か書きなさい。 
      次数をその式の次数という。      [大きい]                                            
      ( 注：各項の次数の合計ではない )               �@ ａ＋ｂ               (           ) 
                                                                                          
    �@ χ＋ｙ＋ｂ は一次式                           �A ３ａ２＋ｂ            (           ) 

    �A ５χ２−３χ＋７ｙ＋５ は二次式                �B ５ａｂ＋３ａ２ｂ２     (           ) 
       二次   一次  一次  
    �B −５χ２ｙ＋３χ２＋７ｙ は三次式               �C ５ａ２ｂ＋３ａｂ      (           ) 
          三次    二次   一次