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中学２年生用の数学基本解説プリントNo.219(一次関数６ 一次関数の利用１)の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が一次関数の利用の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 「中学数学の勉強・学習プリント」のトップページを表示する |
MK12 中２数学 標準解説 (一次関数６ 一次関数の利用１) 氏名( )ＡＱ２１９
【確認問題１】長さ１０㎝のろうそくがあり、 【問題１】バネはかりのバネの、のびる長さは
１分間に０.２㎝ずつ燃える。火をつけてから はかる物の重さに比例します。あるバネの
χ分後のろうそくの長さをｙ㎝として、次の はじめのバネの長さが１０㎝で、２０ｇの
問いに( )をうめて答えなさい。 物をつり下げたとき、バネの全長が１８㎝
① ｙをχの式で表しなさい。 になりました。次の問いに( )をうめて
ろうそくの長さ＝もとの長さ－燃えた長さ 答えなさい。
だから ｙ＝１０－( ) ① このバネは１ｇの物をつり下げると何㎝のび
ますか。
② ５分後のろうそくの長さを求めなさい。 １ｇでｂ㎝のびるとするとｂ×２０＝８ だから
時間はχだから、χに５を代入すると ｂ＝( )÷( )＝( )
ｙ＝－０.２×( )＋１０ ( )㎝のびる
＝( )＋１０ ② χｇの物をつり下げると、バネの全長はｙ㎝
＝( ) になるとき、ｙをχの式で表しなさい。
( )㎝ バネの全長＝もとの長さ＋のびた長さ だから
③ ろうそくの長さが５㎝になるのは何分後か。 ｙ ＝( )＋( )
χ分後の長さがｙだから式のｙに５を代入 ｙ＝( )
すると ③ バネの全長が１５㎝になるのは、何ｇの物を
( )＝－０.２χ＋１０ つり下げたときですか。
０.２χ＝１０－( ) 全長はｙだから②の式にｙ＝１５を代入
０.２χ＝( ) ←両辺×１０ ( )＝０.４χ＋１０
２χ＝( ) －０.４χ＝( )
χ＝( ) χ＝( )
( )分後 ( )ｇ
④ ろうそくが燃えつきるのは何分後ですか。 【問題２】ある都市の水道料金は、使用料の一次
燃えつきたときのろうそくの長さは０㎝ 関数であるという。ある家庭では、６月は２０
だから式のｙに( )を代入すると ｍ３を使用して８００円で、８月は３２ｍ３を
( )＝－０.２χ＋１０ 使用して１１６０円であったという。１０月
０.２χ＝( ) の使用料が２５ｍ３であったとすると料金は
２χ＝( ) いくらですか。 χ 20 ・・ 32 ・
χ＝( ) (式) 一次関数だから ｙ 800 ・・ 1160 ・
( )分後 χ＝２０のときｙ＝８００，χ＝３２の
【確認問題２】あるＣＤをつくるのにかかる費用は、 ときｙ＝１１６０の式を求める問題と同じ
枚数に関係ない一定の金額と、枚数に比例する
金額との和になる。このＣＤを３万枚つくると
５８０万円かかり、５万枚つくると９００万円
かかります。これについて次の問いに( )を
うめて答えなさい。
① つくるＣＤをχ万枚、かかる費用をｙ万円と
して、ｙをχの式で表しなさい。
一定の金額と、枚数に比例する金額との和は
比例＋定数 で一次関数だから
χ＝３のときｙ＝５８０，χ＝５のとき
ｙ＝９００のときの式を求める問題と同じ
900－580 ３２０ 【問題３】図のように、ＡＢ＝４㎝，ＢＣ＝６㎝
ａ＝ ＝ ＝( ) の長方形ＡＢＣＤがあり、 A D
( ) ( ) 点Ｐは辺ＡＢ，ＢＣ
これとχ＝３，ｙ＝580 をｙ＝ａχ＋ｂに代入 ＣＤ上をＡからＤまで P P
５８０＝( )×３＋ｂ 動く、点ＰがＡから
５８０＝( )＋ｂ 動いた道のりをχ㎝， B C
ｂ＝( ) そのときの△ＡＰＤの
面積をｙ㎝２として、点ＰがＣＤ上にある
ｙ＝( ) ときのｙをχの式で表しなさい。
② このＣＤを４万５千枚つくると、費用はいくら (式) ｙ＝△ＡＰＤ＝ＡＤ×ＤＰ÷２
かかりますか。 ＤＰ＝(AB＋BC＋CD)－ＡＰで ＡＰがχだから
４万５千＝( )万で ＤＰ＝(４＋６＋４)－χ
枚数がχで費用がｙだから、χ＝( )
をｙ＝１６０χ＋１００に代入すると
ｙ＝１６０×( )＋１００
＝( )＋１００
＝( )
( )万円
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