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中学2年生用の数学基本解説プリントNo.205(式の計算5 文字式の利用)の学習プリントの見本です。 No.1〜No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が文字式の利用の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 「中学数学の勉強・学習プリント」のトップページを表示する |
MK12 中2数学 基本解説 (式の計算5 文字式の利用 ) 氏名( ) AQ205 【解説1】 文字による偶数・奇数の表し方 【問題1】次の問いに答えなさい。 偶数とは→ 2の倍数 → 2,4,6,8,・・・・ 奇数とは→ 2の倍数以外 → 1,3,5,7,・・ @ 整数をχとして連続する3つの整数を χを使って表しなさい。 @自然数を2倍にすると偶数になるから ある自然数をnとすると偶数は2nと表せる。 自然数 → 1,2,3,4,5,・・ n ・・・ 2倍すると↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ A 自然数をχとして連続する3つの偶数を 偶数 ← 2,4,6,8,10,・・2n・・ χを使って表しなさい。 A偶数から1をひくと奇数になるから自然数をn とすると奇数は2n−1 と表せる。 B 自然数をχとして連続する3つの奇数を 偶数 → 2,4,6,8,・・・ 2n ・・・ χを使って表しなさい。 1ひくと↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 奇数 ← 1,3,5,7,・・・2n−1・・ 要点 自然数をnとしたとき 偶数は2n, 奇数は2n−1と表せる。 C 奇数と偶数の和が奇数になることを説明した 次の文の( )にあてはまるものを入れなさい。 [4,4+1,4+1+1] 自然数を表す文字を a,b とすると B連続した3つの整数は 4,5,6 のように 奇数は ( ) と表され、 1つずつ大きくなっているから 偶数は ( ) と表される。 連続した3つの整数を始めの数をnとして表すと その和は n,n+1,n+2 と表せる。 ( )+( ) ( 中央の数をnとすると n−1,n,n+1 ) =2a−1+2b =2( )−1 で、偶数−1 になる。 +2 +2 C連続した3つの奇数は 5,7,9 のように だから、( )は奇数になる。 2つずつ大きくなっているから 連続した3つの奇数を始めの数を2n−1と して表すと 2n−1,2n+1,2n+3と 【問題2】次の問いに答えなさい。 表せる。 ↓ ( 2n−1+2=2n+1 ) @ 十の位の数をχ,一の位の数をyとして χ,yを使って2けたの整数を表しなさい。 【解説2】 文字による2けたの整数の表し方 @位の数 2けたの整数53の 一の位の数は 3 2けたの整数53の 十の位の数は 5 A 2けた正の整数と、その整数の十の位の数と 一の位の数を入れかえた2けたの整数との差 A2けたの整数53は 50+3=10×5+3 は9でわり切れることを説明しました。 だから [ ただしχ>yとします ] 十の位の数をa,一の位の数をbとすると ( )にあてはまるものを入れなさい。 2けたの整数は 10×a+b=10a+bと表せる。 はじめの整数の十の位の数をχ,一の位の 数をyとすると、この整数は( ) ( 注:ab=a×bだからabとは表せない ) と表され、十の位の数と一の位の数を入れ かえた整数は( )と表される。 B2けたの整数10a+bの一の位と十の位の数 2つの整数の差は を入れかえた整数は 10b+a と表せる。 ( )−( ) a, b b, a =10χ+y−10y−χ ↓↓ ↓↓ =9χ−9y=9( )で( )×整数と 53の一と十の位の数を入れ替えると35 なる。だからこれは9でわり切れる。 |