中2数学 発展問題 (一次関数8 一次関数の利用3) 氏名( ) DQ221 【2054】右の図で、Oは y 【2056】2つの直線 y=−3χ+6…(ア)と 原点,四角形ABCD A(2,3) D y=χ+2…(イ)の は正方形で,B,Cは m 交点をA, (ア) y χ軸上の点である。 E 直線(ア)とχ軸 (イ) 点Aの座標を(2,3) との交点をB, 6 とし、mを原点を O χ 直線(イ)とy軸 通る直線とするとき B C との交点をCとする。 直線mが台形OCDAの面積を2等分する また、点Bの座標は ときの直線mの式を求めなさい。 (2,0)である。 C A (解) このとき次の問いに 2 答えなさい。 O χ B(2,0) @ 四角形ACOBの面積を求めなさい。 A 点Cを通り、四角形ACOBの面積を 2等分する直線の式を求めなさい。 【3055】右の図のように、 @ y 直線@ y=−χ+12 A とχ軸,y軸との交点 B 【2057】右の図で、四角形 y をそれぞれA,Bとし、 ABCDは長方形で、 P(3,6) 直線A y=χ−4 点A,Dはそれぞれ とχ軸,y軸との交点 P 線分OP,PQ上の点 をそれぞれC,Dと C で、B,Cはそれぞれ A D するとき、次の問い O χ χ軸上の点である。 に答えなさい。 A 点Pの座標を(3,6) @ 点Pの座標を求めよ。 D 点Qの座標を(5, 0) χ (式) とするとき、次の問い O B C Q(5,0) に答えなさい。 @ 直線PQの式を求めなさい。 A 四角形BOCPの面積を求めなさい。 A 点Aのχ座標をaとするとき、点Dの座標 をaを用いて表しなさい。 B 原点を通り、四角形BOCPの面積を2等分 する直線の式を求めよ。 B 四角形ABCDが正方形となるとき、その 正方形の一辺の長さを求めなさい。 |