中2数学 発展問題 一次関数8 一次関数の利用3
 
 
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  中2数学 発展問題 (一次関数8 一次関数の利用3)   氏名(                  ) DQ221

【2054】右の図で、Oは     y                      【2056】2つの直線 y=−3χ+6…(ア)と        
    原点,四角形ABCD       A(2,3) D              y=χ+2…(イ)の                           
    は正方形で,B,Cは                     m        交点をA,         (ア) y                    
    χ軸上の点である。                  E             直線(ア)とχ軸                     (イ)       
    点Aの座標を(2,3)                               との交点をB,          6                    
    とし、mを原点を      O                 χ        直線(イ)とy軸   
    通る直線とするとき         B     C               との交点をCとする。                         
    直線mが台形OCDAの面積を2等分する             また、点Bの座標は                           
    ときの直線mの式を求めなさい。                     (2,0)である。     C   A                 
  (解)                                                 このとき次の問いに      2                    
                                                       答えなさい。         O                 χ   
                                                                                B(2,0)             
                                                     @ 四角形ACOBの面積を求めなさい。          
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                     A 点Cを通り、四角形ACOBの面積を          
                                                        2等分する直線の式を求めなさい。            
   
     
                                                                                                    
【3055】右の図のように、 @ y                                                                      
  直線@ y=−χ+12                    A                                                       
  とχ軸,y軸との交点    B                       【2057】右の図で、四角形    y                   
  をそれぞれA,Bとし、                               ABCDは長方形で、          P(3,6)        
  直線A y=χ−4                                    点A,Dはそれぞれ                           
  とχ軸,y軸との交点                P               線分OP,PQ上の点                         
  をそれぞれC,Dと            C                     で、B,Cはそれぞれ      A      D         
  するとき、次の問い       O                χ        χ軸上の点である。                           
  に答えなさい。                        A             点Pの座標を(3,6)                           
  @ 点Pの座標を求めよ。     D                       点Qの座標を(5, 0)                       χ  
   (式)                                                とするとき、次の問い   O  B    C Q(5,0)  
                                                       に答えなさい。                               
                                                     @ 直線PQの式を求めなさい。                  
     
  A 四角形BOCPの面積を求めなさい。                                                             
                                                                                                    
                                                     A 点Aのχ座標をaとするとき、点Dの座標      
                                                        をaを用いて表しなさい。                    
   
     
  B 原点を通り、四角形BOCPの面積を2等分   
     する直線の式を求めよ。                                                                         
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                                                                    
                                                     B 四角形ABCDが正方形となるとき、その      
                                                        正方形の一辺の長さを求めなさい。