中2数学 標準問題 ( 三,四角形2 直角三角形 ) 氏名( ) CQ229 [2071] 次の図で、∠χの大きさを求めなさい。 [2074] 右の図のように @ AB=AC,∠ABD=∠DBC 正五角形がある。 χ A ∠χの大きさを 求めなさい。 52゚ D χ B C [2075] 右の図のように P A AB=AD 正方形ABCDと A 辺ADを1辺とする 正三角形PADが A D 40゚ χ ある。点Qは辺AD Q と線分PBとの交点 36゚ である。∠PQDの B D C 大きさを求めよ。 B C [2072] 図のように、CD=CEの C 二等辺三角形CDEで、 頂角の二等分線は底辺を 垂直に2等分することを 証明した。( )にあて [2076] 右の図のように∠XOY内の Y はまるものを書きなさい。 点Pから、OX,OYに R [証明] D H E 垂線PQ,PRをひく。 ∠Cの二等分線とDEとの交点をHとする PQ=PRのとき P △CDHと△( )で ∠POQ=∠POR ( ) よりCD=( )・・@ であることを証明 O X ∠( )=∠ECH・・A しなさい。 Q 共通だから ( )=CH・・・・B [証明] @,A,Bより ( )が それぞれ等しいから △CDH≡△( ) よって DH=( ) また ∠( )=∠CHE・・・C DEは直線だから ∠CHD+∠( )=180゜・・D C,Dより ∠CHD=90゜ すなわち CH⊥( ) [2073] 右の図の△ABCは A [2077] 右の図は、△ABCの辺BC A AB=ACの二等辺三角形 の中点Mから、2辺AB, である。辺AB,AC上に ACに垂線をひき、AB, 点D,EをDB=ECとな D E ACとの交点をそれぞれ D E るようにとる。BEとCD D,Eとしたものである。 の交点をPとするとき、 P このとき、MD=MEで B M C △PBCは二等辺三角形 あれば、△ABCは になることを証明せよ。 B C 二等辺三角形となることを証明しなさい。 [証明] [証明] |