中2数学 三角形・四角形2 直角三角形 標準問題
 
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  中2数学  標準問題 ( 三,四角形2 直角三角形 )   氏名(                  ) CQ229
                                                                                                  
 [2071] 次の図で、∠χの大きさを求めなさい。        [2074] 右の図のように                         
  @ AB=AC,∠ABD=∠DBC                    正五角形がある。             χ            
             A                                        ∠χの大きさを                             
                                                       求めなさい。                               
             52゚                                                                                  
                                                                                                  
                   D                                                                             
                χ                                                                                
                                                                                                  
    B               C                                                                           
                                                    [2075] 右の図のように             P           
  A AB=AD                                        正方形ABCDと                           
        A                                             辺ADを1辺とする                         
                                                       正三角形PADが          A          D     
        40゚ χ                                         ある。点Qは辺AD            Q            
                                                       と線分PBとの交点                         
                36゚                                    である。∠PQDの                         
   B       D         C                              大きさを求めよ。                           
                                                                                 B          C     
                                                                                                  
 [2072] 図のように、CD=CEの     C                                                           
    二等辺三角形CDEで、                                                                        
    頂角の二等分線は底辺を                                                                        
    垂直に2等分することを                                                                        
    証明した。(    )にあて                          [2076] 右の図のように∠XOY内の        Y   
    はまるものを書きなさい。                           点Pから、OX,OYに          R         
  [証明]                      D     H     E         垂線PQ,PRをひく。                     
    ∠Cの二等分線とDEとの交点をHとする             PQ=PRのとき                      P   
    △CDHと△(          )で                         ∠POQ=∠POR                         
    (        ) よりCD=(        )・・@              であることを証明       O                X
           ∠(          )=∠ECH・・A              しなさい。                          Q     
    共通だから (        )=CH・・・・B            [証明]                                       
    @,A,Bより (                        )が                                                     
    それぞれ等しいから                                                                            
        △CDH≡△(          )                                                                  
    よって DH=(        )                                                                       
    また ∠(          )=∠CHE・・・C                                                         
    DEは直線だから                                                                              
    ∠CHD+∠(          )=180゜・・D                                                      
    C,Dより ∠CHD=90゜                                                                    
    すなわち CH⊥(        )                                                                     
                                                                                                  
 [2073] 右の図の△ABCは          A              [2077] 右の図は、△ABCの辺BC    A       
    AB=ACの二等辺三角形                           の中点Mから、2辺AB,                   
    である。辺AB,AC上に                           ACに垂線をひき、AB,                   
    点D,EをDB=ECとな   D        E            ACとの交点をそれぞれ       D        E  
    るようにとる。BEとCD                           D,Eとしたものである。                   
    の交点をPとするとき、          P                 このとき、MD=MEで      B    M    C 
    △PBCは二等辺三角形                             あれば、△ABCは                         
    になることを証明せよ。   B            C          二等辺三角形となることを証明しなさい。     
  [証明]                                             [証明]