中2数学 式の計算 単項式・多項式 解説1 問題
 
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2006  中2数学 基本解説 (式の計算1 単・多項式 )   氏名(                   ) AQ201

【解説】 単項式と多項式                            【問題1】次の多項式の各項を(,)をつけて書き
                [乗法の形]                             出しなさい。
 1  数や文字のかけ算の形だけでできている
   1つの式を単項式という。                            −a2+y−2χ2y+6ab−7

    例( 5χ,3χ2 ,−χy,−3ab など ) 

                                                   【問題2】次の式の項の係数をそれぞれ書きなさい。
 2  単項式が集まったものを多項式という。
      [単項式の和]                                      −a2+3ab+y−5χ2y−7

      例( 5χ+3χ2),( χy−3ab )など          @ −a2 の係数      (         )

                                                      A 3ab の係数     (         )
 3  −3χyのように単項式が数と文字のかけ算
   の形のとき、その文字にかけてある数を係数と      B yの係数          (         )
      いう。 (−3χyの係数は−3)
                                                      C −5χ2y の係数  (         )
      例●2χの係数は2, −2χの係数は−2 
                                                   【問題3】次の式の同類項を AとB のように
        ●χの係数は1, −χの係数は−1              書きなさい。
                                                      −χ,−3χ2y,2χ2,χy2,5χ2y,7χ
        ●−5a2bの係数は−5 
 
 
 4  6χ2−2b+3b−4χ2 のような多項式で    【問題4】次の式の同類項をまとめなさい。
      6χ2と−4χ2  ,−2bと3b のように                                            
      文字の部分がまったく同じ項を同類項という。     @ 3χ+5χ=
      (a2bとabなどは同類項ではない)                                                   
                                                     A 3χ−5χ=
 5  同類項は次のようにまとめることができる。                                            
       ▲▲+▲▲▲=▲▲▲▲▲                      B 5χ2+3χ2=
    @ 2a+3a=5a      ( aが5個 )                                                 
    A 4a2+5a2=9a2   ( a2が9個)            C −5χ2+3χ2= 
    B 4a2−5a2=−a2   ( −a2が1個)        
    C 2a+3a+4a2+5a2                      D −5χ2+3χ2+3χ−5χ
       =9a2+5a   (aとa2は同類項ではない) 
   D 2a2b+3a2b=5a2b
                                                     E 7a2−5b−2a2+3b
 
 6  単項式でかけあわされている文字の個数を 
      次数という。(同じ文字のかけ算も入れる)
      χ,−χ,5χ,−y などは一次の項            F 4a2b−2ab+3a2b+5ab

      ab,χy,χ2,b2 などは二次の項 
     (χ2=χ×χ → 2つの文字のかけ算とみる)
                                                                                         
 7  多項式では各項の次数の中でもっとも高い       【問題5】次の式が何次式か書きなさい。 
      次数をその式の次数という。      [大きい]                                            
      ( 注:各項の次数の合計ではない )               @ a+b               (           ) 
                                                                                          
    @ χ+y+b は一次式                           A 3a2+b            (           ) 

    A 5χ2−3χ+7y+5 は二次式                B 5ab+3a2b2     (           ) 
       二次   一次  一次  
    B −5χ2y+3χ2+7y は三次式               C 5a2b+3ab      (           ) 
          三次    二次   一次