2006  中２数学 基本解説 ( 連立方程式４ 代入法  )  氏名(           　    ) ＡＱ２１１

【要点】 代入法による連立方程式の解き方            【問題】次の連立方程式を代入法で解きなさい。
                                                   
      ｙ＝２χ・・・・・�@                                  χ＝ｙ−３
                    同じ値                           (1)         
      ５χ＋ｙ＝８４０・・・�A                              ２χ＋１＝ｙ 
                                                                                                   
    連立方程式では�@の式のｙと�Aの式のｙは     
    同じ値で ｙは２χと同じ値だから         
    �Aのｙを�@の２χに代えることができる     
                                       
    �@の２χを�Aのｙに代える      
       ５χ＋２χ＝８４０・・・�A                                       
             ７χ＝８４０      
               χ＝１２０       
                                      
    χ＝１２０を�@のχに代える      
        ｙ＝２χ・・・・�@       
        ｙ＝２×１２０                                                                             
        ｙ＝２４０                                           ｙ＝３χ−１ 
                                                      (2)                                          
                       χ＝１２０，ｙ＝２４０                χ＋２ｙ＝５
                                                                                                   
   このようにして解く方法を代入法という     
        
          
【確認問題】連立方程式を代入法で解きました。  
      (    )にあてはまるものを入れなさい。     
   
         ｙ＝χ−５・・・�@  
  (1)                           
         χ＋２ｙ＝８・・�A    
                                                                                                   
   �Aのｙに�@のχ−５を代入                                  ｙ−３＝χ 
       χ＋２(          )＝８                         (3)                                          
     χ＋２χ−(        )＝８                                ３χ＋５ｙ＝７ 
        ３χ＝８＋(        )                                                                       
        ３χ＝(         )    
          χ＝６     
                           
   ６を�@のχに代入         
       ｙ＝(        )−５     
       ｙ＝(        )       
     
                χ＝(       )，ｙ＝(        )           
       
         ２χ＋３ｙ＝２・・�@   
  (2)                                                                                              
         χ−ｙ＝６・・・�A                                  ２χ−ｙ＝１ 
   �Aをχ＝〜 に変形する                              (4)                                          
       χ＝６＋(         )・・・�B                           ｙ＝８−χ 
   �Bを�@に代入                                                                                    
       ２(            )＋３ｙ＝２       
      (         )＋２ｙ＋３ｙ＝２     
              ５ｙ＝２−(         )     
              ５ｙ＝(          )            
                ｙ＝(          )・・・�C      
   �Cを�Bに代入                                                                                    
       χ＝６＋(        )    
       χ＝(         )       
      
               χ＝(        )，ｙ＝(         )