2006  中２数学 基本解説 ( 連立方程式５ 文章題１)  氏名(             　    )ＡＱ２１２
                                               
【確認問題１】    ａχ＋ｙ＝９・・�@               【問題１】         ａχ＋ｂｙ＝１０
    連立方程式                         の解が           連立方程式                      の解が
                  ａχ＋ｂｙ＝２１・�A                                ｂχ＋ａｙ＝１１
    χ＝２，ｙ＝３であるときのａ，ｂの値を求め          χ＝４，ｙ＝３であるときのａ，ｂの値を
    ました。(     )にあてはまるものを入れなさい。       求めなさい。
 
    解は等式を成り立たせるから式にχ＝２，ｙ＝３
    を代入して、ａ，ｂの方程式として解く。 
    �@にχ＝２，ｙ＝３を代入    
         ａχ＋ｙ＝９・・�@         
    ａ×(      )＋(      )＝９        
             ２ａ＝９−(        )     
             ２ａ＝(       )          
               ａ＝３                 
                                      
    �Aにχ＝２，ｙ＝３，ａ＝３を代入   
        ａχ＋ｂｙ＝２１・・�A            
    (      )×２＋ｂ×３＝２１         
         ３ｂ＝２１−(         )        
         ３ｂ＝(        )                          【問題２】１本３５０円のバラの花と１本２００円
           ｂ＝(        )                              の菊の花を合わせて８本買って、２５００円  
                                                       出すと、１５０円のおつりがきました。      
                 ａ＝(       )，ｂ＝(        )         バラと菊をそれぞれ何本買ったか求めなさい。
                                                     (式)
         
【確認問題２】１個１５０円のリンゴと１個１２０円                                                 
    のオレンジを合わせて７個買ったら代金の合計が 
    ９６０円でした。リンゴとオレンジをそれぞれ   
    何個ずつ買ったか求めました。     
    (     )にあてはまるものを入れなさい。 
    文章の内容から次の等式ができる。 
     リンゴの個数 ＋ オレンジの個数＝(       )個
       
     リンゴの代金 ＋ オレンジの代金＝(        )円     
   リンゴの個数をχ個、オレンジの個数をｙ個と  
   すると                          
      (        ) ＋ｙ ＝ ７・・・・�@     
                                    
      １５０χ＋(            )＝９６０・・�A       【問題３】２０００円もってジュースを買いに   
                                                       行ったところ、大びん１２本と小びん８本を  
    �A÷１０                                           買うと８０円不足し、大びん８本と小びん    
      １５χ＋(          )＝９６・・・・�B             １２本を買うと８０円余ることがわかった。  
                                                       ジュースの大ビン１本，小びん１本の値段を  
    �B−�@×１５                                       それぞれ求めなさい。                      
        １５χ＋(          )＝９６                   (式)
    −)(         )  ＋１５ｙ＝１０５    
               (      ｙ   )＝(         )  
                          ｙ＝３       
         
    ｙ＝３を�@に代入      
      χ＋ｙ＝７             
      χ＋(      )＝７        
          χ＝７−(      )     
          χ＝(      )         
                               
    解答 リンゴ (      )個 ，オレンジ(      )個