2006 中２数学 基本解説 ( 図形２ 三角形の角 )  氏名(             　    )ＡＱ２２２

【要点１】 三角形の内角と外角                      【問題１】次の図の∠χの大きさを求めなさい。  
                                                     �@                  �A                      
  �@ 図の∠ＣＡＢ，∠ＡＢＣ，∠ＢＣＡを                         68゜          χ                 
     三角形の内角という。                                                                        
                                                            40゜  χ         72゜        139゜   
  �A 図の∠ＡＣＤや∠ＢＣＥのような角を                                                          
     外角という。    
    
                Ａ                                                                               
                         
                                                     �B                  �C                      
                                                               61゜               78゜           
                                 Ｄ                                                              
          Ｂ               Ｃ                               52゜      χ        54゜ χ          
                                                                                                 
                             Ｅ      
        
  �B 三角形の３つの内角の和は１８０゜                                                            
      ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０゜    
                                                     �D                   
  �C 三角形の外角は、それととなり合わない                    48゜ 34゜   
     ２つの内角の和に等しい。                                               
                                               
             ａ                                                           
                                                             χ     38゜                         
            ｂ        ａ＋ｂ      
                                                                                                 
                                                   【問題２】次の角の中から、鋭角と鈍角を選び、  
【要点２】 角の分類                                          それぞれ記号で答えなさい。          
                                                                                                 
  �@ ９０゜より小さい角を鋭角という。                  ア １１２゜     イ ９０゜   ウ ７１゜     
                                                                                                 
  �A ９０゜の角を直角という。                          エ ５８゜       オ １３６゜ カ １３゜     
                                                                                                 
  �B ９０゜より大きく１８０゜より小さい角を            鋭角：               鈍角：  
     鈍角という。                                                                                
                                                   【問題３】３つの内角の大きさが次のような      
        �@            �A          �B                   三角形は、鋭角三角形，直角三角形，        
                                                       鈍角三角形のどれか答えなさい。            
           鋭角        直角         鈍角
                                                      �@ ６５゜，１００゜，２５゜                
   
                                                      �A ３２゜，７３゜，７０゜                  
    
【要点３】 三角形の分類                                                                          
                                                   【問題４】２つの内角が次のような三角形は      
  �@ 鋭角三角形 ---- ３つの内角がすべて鋭角で          鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形の      
                     ある三角形(鋭角だけの三角形)      どれか答えなさい。                        
                                                                                                 
  �A 直角三角形 ---- １つの内角が直角である          �@ ７０゜，９５゜                           
                     三角形(直角のある三角形)                                                    
     
  �B 鈍角三角形 ---- １つの内角が鈍角である          �A ５６゜，３４゜                           
                     三角形(鈍角のある三角形) 
    
         �@          �A           �B                 �B ７５゜，６８゜                           
                                       
                                          
                                                     �C ４３゜，３７゜