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2006 中２数学 基本解説 ( 図形５ 仮定と結論 ) 氏名( )ＡＱ２２５
【要点１】 仮定と結論の意味 【問題１】次のことがらの仮定と結論を書け。
① ａ＝ｂならば、ａ－ｃ＝ｂ－ｃである
｢ ○○○○ならば、△△△△である ｣と
したときの○○○○の部分を仮定といい、 仮定：
△△△△の部分を結論という。
(～ならば が仮定，～である が結論) 結論：
(仮定＝仮に想定すること) ② △ＡＢＣ≡△ＤＥＦならば、∠Ａ＝∠Ｄで
ある。
(結論＝最後に決定した判断) 仮定：
結論：
(例)２つの直線ｍ，ｒが平行ならば、同位角
は等しい。 ③ 整数χが８の倍数ならば、χは４の倍数で
ある。
仮定：２つの直線ｍ，ｒが平行 仮定：
結論：同位角は等しい 結論：
【問題２】次のことがらの逆を書きなさい。
【要点２】 ことがらの逆 また、それが正しいかどうか答えなさい。
① 仮定と結論が入れかわったものを逆という ① ａとｂが偶数ならば、ａ×ｂは偶数である。
あることがら：Ａ ならば Ｂである。 逆：
あることがらの逆 ：Ｂ ならば Ａ である。
② 直線ｍと直線ｎで、
直線ｍ，ｎが平行ならば同位角は等しい。
② ことがらの逆はいつも正しいとはかぎらない。
(例) 逆：
● χ＝2，ｙ＝3ならばχ＋ｙ＝5である。
逆：χ＋ｙ＝5ならばχ＝2，ｙ＝3である。 ③ △ＡＢＣと△ＤＥＦで、
↑ △ＡＢＣ≡△ＤＥＦならば対応する角の
正しくない 大きさが等しい。
(χ＝１，ｙ＝４などでもよい)
逆：
③ あることがらが正しくないことを示すには
正しくない例を１つ示せばよい。
(１つでも成り立たないものがあれば 【問題３】下の図について、後の問に答えなさい。
正しくない) ｐ ｑ
ｍ 120゜
【要点３】 平行線になる条件 ｎ χ
① 同位角が等しいとき、２つの直線は平行で ｙ
ある。
下の図の∠χ＝68゜にすれば ｏ//ｐ ｏ 60゜ ｚ
② 錯角が等しいとき、２つの直線は平行である。
① ｍ//ｎにするには∠χを何度にすればよいか。
下の図の∠ｙ＝68゜にすれば ｍ//ｎ
ｏ ｐ
ｍ ② ｎ//ｏにするには∠ｙを何度にすればよいか。
68゜ χ
ｎ ｙ ③ ｐ//ｑにするには∠ｚを何度にすればよいか。
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