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2006 中２数学 基本解説 ( 平行四辺形１ 性質 ) 氏名( )ＡＱ２３１
【要点】 平行四辺形 【問題１】次の平行四辺形で、χ，ｙの値を
求めなさい。
① 定義
平行四辺形とは２組の向かい合う辺が ① Ａ 8㎝ Ｄ ② Ａ Ｄ
それぞれ平行な四角形 χ゜
Ａ Ｄ 5㎝ χ㎝
ＡＤ//ＢＣ 42ﾟｙ゜
Ｂ ｙ㎝ Ｃ Ｂ Ｃ
ＡＢ//ＤＣ
Ｂ Ｃ
② 平行四辺形の性質 ① ②
【問題２】図の平行四辺形の∠χの大きさを求めよ。
１．向かい合う辺は等しい。
① Ａ Ｄ ② Ａ Ｄ
25゜ 50゜
χ 60゜
120゜ χ
Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ
２．向かい合う角は等しい。
【問題３】図の平行四辺形ＡＢＣＤで、
３．対角線はそれぞれの中点で交わる。 ＡＢ//ＥＦ， 12㎝
ＡＤ//ＧＨで Ａ Ｅ Ｄ
ある。このとき 110゜ ３㎝
次の問に答え Ｇ Ｏ Ｈ
なさい。 10㎝ χ㎝ ｂ
ｙ㎝
ａ
Ｂ Ｆ ８㎝ Ｃ
【確認問題】次のことがらについて、仮定と結論を ① χ，ｙの値を求めなさい。
図の記号を使って Ａ Ｄ
表しなさい。
Ｏは対角線の Ｏ
交点とします。
Ｂ Ｃ ② ∠ａ，∠ｂの大きさを求めなさい。
① 平行四辺形の向かい合う辺は等しい。
仮定：
【問題４】平行四辺形の向かい合う辺が等しい
結論： ことを証明しました。 Ａ Ｄ
( )にあてはまる
② 平行四辺形の向かい合う角は等しい。 ものを入れなさい。
[証明]
仮定： 対角線ＡＣを引き Ｂ Ｃ
△ＡＢＣと( )で、
結論： ＡＤ//( )より錯角が等しいから
∠ＡＣＢ＝∠( )・・・①
( )//ＤＣより
③ 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で ∠ＢＡＣ＝∠( )・・・②
交わる。 共通だから
ＡＣ＝( )・・・・③
仮定： ①,②,③より( )が
それぞれ等しいから
結論： △ＡＢＣ≡( )
よって ＡＢ＝( )，ＡＤ＝( )
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