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2006 中２数学 基本解説 ( 確率２ 場合の数２ ) 氏名( )ＡＱ２３５
【確認問題１】Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人の中から 【問題１】男子Ａ,Ｂ,Ｃと女子Ｄ,Ｅ,Ｆの６人の
２人の当番を選び出す方法は全部で何通り 中から２人の選手を選び出す場合について、
あるか求めました。 にあてはまる 次の問に答えなさい。
ものをかきなさい。 ① 選び方は全部で何通りあるか樹形図をかいて
求めなさい。
当番ではＡとＢ，ＢとＡは同じだから、 [解]
ＡとＢ，ＢとＡは つとして数える。
樹形図をかくときは前にでた組はのぞいて
かく。
Ｂ
Ａ Ｂ Ｄ
Ｄ
② 女子だけがえらばれる場合は何通りあるか。
答え 通り
【要点】ある数のことなるものから順序を 【問題２】袋の中に４個の玉がはいっている。
考えないで、いくつか取り出すことを この中から、同時に２個とり出すとき、玉の
組み合わせという。 とり出し方は全部で何通りあるか求めなさい。
[解]
① 組み合わせの場合は確認問題１のように
ＡとＢ，ＢとＡのようなものは１つとして
数える。
またはＡとＢ，ＢとＡを別のものとして
かぞえてから後で[÷かさなりの数]をする。
② 組み合わせの例
１．何人かの人から当番や選手を選ぶ場合。
【問題３】袋の中に赤玉４個，白玉３個が入って
２．袋の中から色のついた玉を取り出す場合。 いる。この袋から同時に２個取り出す場合に
ついて、次の問に答えなさい。
３．総あたりの試合の組み合わせなど。 ① 全部で何通りの取り出し方があるか求めよ。
[解]
【確認問題２】袋の中に赤玉３個，白玉４個が
入っている。この袋から同時に２個取り
出すときに玉の取り出し方は全部で何通り
あるか求めました。 にあてはまる
ものをかきなさい。
赤玉を①，②，③ 白玉を １ ，２ ，３ ，４
とすると
(①，②)と(②，①)は同じ
② ③ １
２
① １ ２ ③ ３
３
３ ４
４
２ ３ ② １個が赤玉，もう１個が白玉である場合は
１ ３ ２ ４ ３ ４ 何通りあるか求めなさい。
４
玉の取り出し方は全部で
６＋ ＋４＋ ＋２＋１＝
答え 通り
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