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中２数学 基本問題 ( 三,四角形２ 直角三角形 ) 氏名( )ＢＱ２２９
(2074) 下の図はのＢＡ＝ＢＣの二等辺三角形で (2078) 次の図にあてはまる直角三角形の合同条件
ある。これについて次の問に答えなさい。 を書きなさい。(同じ印は同じ辺や角)
Ａ ① 底角はどれとどれか ① ②
記号で答えなさい。
② 底辺はどの辺か記号 ①
Ｂ Ｃ で答えなさい。
②
(2075) 次の二等辺三角形の∠χの大きさを
求めなさい。(同じ印は同じ長さの辺) (2079) 図の正方形ＡＢＣＤで、 A D
① ② ＡＥ＝ＢＦであるとき
△ＡＢＥ≡△ＢＣＦに
χ 56゜ なることを証明した。 F
( )をうめなさい。
49゜ χ
[証明] B E C
△ＡＢＥと△( )で
仮定より ＡＥ＝( )・・・・・①
正方形だから
∠ＡＢＥ＝∠( )＝９０゜・・②
ＡＢ＝( )・・・・・・・・・③
③ ①，②，③より
直角三角形の( )が
それぞれ等しいから
△ＡＢＥ≡△( )
68゜ χ
(2080) 図のように、線分ＡＢの中点をＭとし､Ｍを
(2076) 右の図の△ＡＢＣは Ａ 通る直線ｐにＡとＢ ｐ
ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形 から垂線ＡＣ，ＢＤ C
である。辺ＢＣ上に をひくとき、
ＢＤ＝ＣＥとなるように ＡＣ＝ＢＤとなる B
点Ｄ，Ｅをとる。このとき ことを証明した。 A M
△ＡＤＥが二等辺三角形に Ｂ Ｄ Ｅ Ｃ ( )をうめなさい。
なることを証明しました。 [証明] D
( )にあてはまるものを書きなさい。 △ＡＭＣと△( )で
[証明] 仮定より ＡＭ＝( )・・・・①
△ＡＢＤと△( )で ∠ＡＣＭ＝∠( )＝９０゜・・②
仮定より ＡＢ＝( )・・・・① ( )だから∠ＡＭＣ＝∠ＢＭＤ・・③
ＢＤ＝( )・・・・② ①,②,③より ( )の斜辺と
△ＡＢＣは( )だから ( )が それぞれ等しいから
∠ＡＢＤ＝∠( )・・・③ △ＡＭＣ≡△( )
①,②,③より( )が よって ＡＣ＝( )
それぞれ等しいから
△ＡＢＤ≡△( ) (2081) ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形 Ａ
よって ＡＤ＝ＡＥ の頂点Ａから底辺ＢＣに
( )が等しいから△ＡＤＥは 垂線ＡＤをひいたとき、
二等辺三角形である。 ＤはＢＣの中点になること
証明しました。( )を
(2077) 右の図は、ＡＢ＝ＡＣ Ａ うめなさい。 Ｂ Ｄ Ｃ
の二等辺三角形である。 [証明]
点Ｄは辺ＢＣ上の点で、 △ＡＢＤと△( )で
∠ＡＢＣ＝５０゜， 仮定より ( )＝ＡＣ・・・①
ＢＡ＝ＢＤであるとき 50ﾟ ∠ＡＤＢ＝∠( )＝９０゜・・②
∠ＣＡＤの大きさを Ｂ Ｄ Ｃ 共通だから ＡＤ＝( )・・・③
求めなさい。 ①,②,③より 直角三角形の
(式) ( )がそれぞれ等しいから
△ＡＢＤ≡△( )
したがって ＢＤ＝( )となり、
ＤはＢＣの( )になる。
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