中２数学 基本問題 (平行四辺形３ 長方形とひし形)   氏名(              　    )ＢＱ２３３

 (2087) 次の図に対応する平行四辺形になる条件を      (2090) 平行四辺形ＡＢＣＤで   Ａ         Ｄ   
    を書きなさい。(同じ印は同じ大きさの辺や角)         次のことが成り立つとき、                   
                                                       それぞれどんな四角形に            Ｏ       
  �@             �A           �B                       なるか書きなさい。                         
                                                     (対角線の交点をＯとする。) Ｂ         Ｃ     

                                                     �@ ＡＣ＝ＢＤ                                
  �C             �D                                                                               
                                                                                                 
                                                     �A ＢＣ＝ＣＤ                                
                                                                                                  
  �@                                                                                             
                                                     �B ∠ＡＢＣ＝∠ＢＡＤ                        
  �A                                                                                              
                                                                                                 
  �B                                                 �C ∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ＝９０゜                
                                                                                                  
  �C                                                                                             
                                                    (2091) 下の図は、平行四辺形に条件を加えて、   
  �D                                                   特別な四角形にしていくようすを示したもの   
                                                       です。�@〜�Cにあてはまるものを、ア〜エ     
                                                       から２つずつ選び、記号で答えなさい。       
 (2088) 次の四角形ＡＢＣＤで、平行四辺形である                               D                    
    と言えるものをすべて選び番号で答えなさい。                                                    
                                                        A         D �@ A  ひし形   C �B  A       D
  �@ ∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄである四角形。                 平行                                    
                                                          四辺形             B            正方形  
  �A ＡＢ//ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣである四角形。                              A          D               
                                                      B        C                         B       C
  �B ＡＤ//ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣである四角形。                          �A     長方形      �C          
                                                                                                  
  �C ＡＢ＝ＢＣ，∠Ｂ＝∠Ｄである四角形。                              B          C               
                                                      (ア) ＡＢ＝ＢＣ       (イ) ∠Ａ＝９０゜     
  �D ＡＤ//ＢＣ，∠Ｂ＝∠Ｃである四角形。                                                         
                                                      (ウ) ＡＣ＝ＢＤ       (エ) ＡＣ⊥ＢＤ       
  �E ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣである四角形。
                                                       �@                    �A                  
                                                                                                  
                                                       �B                    �C                  
                                                                                                  
                                                    (2092) 図の平行四辺形       Ａ             Ｄ 
                                                       ＡＢＣＤで、辺ＢＣ，                       
                                                       辺ＣＤ上に、それぞれ                       
                                                       点Ｅ，ＦをＢＤ//ＥＦ                   Ｆ  
                                                       となるようにとる。                         
 (2089) □ＡＢＣＤで、ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ           このとき、次の問に     Ｂ        Ｅ   Ｃ   
   ならば、ＡＢ//ＤＣ，       A             D          答えなさい。                               
   ＡＤ//ＢＣである                           
   ことを証明した。                                  �@ △ＤＢＥと底辺ＢＥが同じで、面積が等しい  
   かっこにあてはまる                                   三角形はどれですか。                      
   ものを入れなさい。     B             C    
  [証明]   
   ＢとＤを結び                                      �A △ＤＢＥと底辺ＤＢが同じで、面積が等しい  
   △ＡＢＤと△(        )で                             三角形はどれですか。                      
   仮定より ＡＢ＝(        )・・・・�@  
            ＡＤ＝(        )・・・・�A                                                           
   共通だから ＢＤ＝(        )・・・�B               �B �@,�A以外で、△ＤＢＥと面積が等しい三角形 
   �@，�A，�Bより(                      )から           はどれですか。                            
       △ＡＢＤ≡△(        )   
   よって∠ＡＢＤ＝∠(        )だからＡＢ//ＤＣ
   また  ∠ＡＤＢ＝∠ＣＢＤだから(           )