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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.322 ｙがχの２乗に比例する関数 ３変域の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。 |
MK12 中３数学 発展問題 ( 関数ｙ＝ａχ２ ３変域 ) 氏名( )ＤＱ３２２
【3065】二次方程式 χ２＋ａχ＋ｂ＝０ を解く 【3068】関数ｙ＝２χ２で、χの値がａからａ＋７
ところを、χ２＋ｂχ＋ａ＝０ として解いた まで増加するときの変化の割合は、関数
たため、２つの解として、－２と－３を得た。 ｙ＝－６χ＋３の変化の割合と等しくなる
もとの二次方程式の解を求めなさい。 という。このとき、ａの値を求めなさい。
(式) (式)
【3069】関数ｙ＝ａχ２で、χの変域が
－２≦χ≦－１のとき、ｙの変域が
１≦ｙ≦ｂであった。このとき、ａ，ｂの
値を求めなさい。
(解)
【3066】１個５０円の値段で売ると、１日２００個
売れる商品がある。この商品の値段を１円下げ
るごとに、売り上げ個数が８個ずつ増える。
この商品の１日の売り上げ金額が１１２００円
になるようにするには、何円値下げしたら 【3070】関数ｙ＝χ２(－２≦χ≦１)のｙの変域が
よいか。値下げする金額を求めなさい。 関数ｙ＝ａχ２(－２≦χ≦４)のｙの変域と
ただし、消費税は考えないものとする。 と一致するとき、ａの値を求めなさい。
(式) (解)
１
【3067】右の図のように、 Ａ Ｄ 【3071】関数 ｙ＝ χ２において、χの変域が
２つの正方形ＡＢＣＤ ２
とＢＰＱＲがあり、 Ｑ Ｐ ａ≦χ≦ａ＋６ のとき、ｙの変域は
ＣＲ＝８㎝である。 ０≦ｙ≦８ であるという。このとき、ａに
また、Ｐは辺ＡＢ上 あてはまる値をすべて求めなさい。
の点で、ＰＢ＞ＰＡ (解)
である。△ＡＱＰの Ｒ Ｂ Ｃ
面積を３㎝２にする
には正方形ＢＰＱＲの１辺の長さを何㎝に
すればよいか求めなさい。
(式)
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