中学３年数学12 ｙがχの２乗に比例する関数 ５放物線と直線１ 発展問題プリント 問題324

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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.324 ｙがχの２乗に比例する関数 ５放物線と直線１の学習プリントの見本です。
No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。
PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。
発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。

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    MK12　中３数学 発展問題 (関数ｙ＝ａχ２　５放物線と直線１) 氏名(            　      )ＤＱ３２４
                               １     ３        
【3072】ｙ＝ａχ２のグラフが点(     ，      )       【3076】図のように関数          ｙ             
    を通るとき次の問に答えよ。 ２    １６              ｙ＝ａχ２のグラフ               ｙ＝ａχ２  
  ① ａの値を求めなさい。                              上に点Ａ，Ｂが                             
  (式)                                                 あり、２点Ａ，Ｂ                           
                                                       のχ座標はそれぞれ                   Ｂ    
                                                       －１と３である。                           
                                                       ２点Ａ，Ｂを通る                           
                                                       直線の傾きが１で                           
                                                       あるとき、ａの値        Ａ             χ  
                                                       を求めなさい。           -1  Ｏ     ３     
                                                     (解)  
                                                      
  ② このグラフが点(－４，ｂ)を通るとき、                                                         
     ｂの値を求めなさい。                                                                         
  (式)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
【3073】関数 ｙ＝ａχ２ で、χの値が１から４                                                       
    まで増加するときの変化の割合が－１５で                                                        
    あるとき、ａの値を求めなさい。                 【3077】右の図で、曲線アは         ｙ      ア  
  (式)                                                 関数ｙ＝ａχ２のグラフ  
                                                       である。曲線ア上に          Ｄ  
                                                       ３点Ａ，Ｂ，Ｃをそれ                       
                                                       ぞれχ座標が－２，１，
                                                       ３になるようにとる。                       
                                                       点Ｄの座標が(－1，10)                 Ｃ   
                                                       のとき、△ＡＢＣと                         
                                                       △ＡＢＤの面積が等しく    Ａ          
                                                       なるようなａの値を                 Ｂ      
【3074】ｙ＝２χ２で、χの値がａからａ＋２              求めなさい。                  Ｏ 
    まで増加するとき、ｙの値は１６増加する             ただし、ａ＞０とする。                     
    という。このとき，ａの値を求めなさい。           (解)                                         
  (式)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
【3075】関数ｙ＝χ２について、χの値が ｂから                                                      
    ｂ＋２まで増加するとき、次の問に答えよ。                                                      
  ① χの増加量を求めなさい。                                                                     
   (式)                                                                                           
                                                                                                  
  ② ｙの増加量を求めなさい。                                                                     
   (式)                                                                                           
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                   【3078】関数ｙ＝χ２とｙ＝－χ＋６の交点の座標  
  ③ 変化の割合が５となるとき、ｂの値を求めよ。        を求めなさい。                             
   (式)                                              (式)