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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.328 図形の相似３ 線分の比の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。 |
MK12 中３数学 発展問題 ( 図形の相似３ 線分の比 ) 氏名( )ＤＱ３２８
【3082】右の図は、∠ＡＣＤ＝∠Ｂ， Ａ 【3085】図の台形ＡＢＣＤは、 Ａ Ｄ
ＡＢ＝６㎝，ＢＣ＝８㎝， ＡＤ//ＢＣ，ＡＤ＝４㎝
ＡＣ＝４㎝である。 Ｄ ＢＣ＝６㎝であり、Ｐは
ＡＤの長さを 対角線の交点である。この Ｐ
求めなさい。 Ｂ Ｃ とき、△ＢＣＰの面積は
(式) △ＡＰＤの面積の何倍か。 Ｂ Ｃ
(解)
【3083】平行四辺形ＡＢＣＤで、 Ａ Ｆ Ｄ
対角線ＡＣ，ＢＤの 【3086】図の長方形ＡＢＣＤで、
交点をＯとし、 Ｅ ＭはＣＤの中点 A C E
ＯＤ上に点Ｅをとり、 Ｏ Ｋ，ＬはＢＣを
直線ＣＥとＡＤとの 三等分する点で M
交点をＦとする。 Ｂ Ｃ す。ＡＬとＭＫの P
ＢＣ 交点をＰとする B K L D
ＢＤ＝８㎝，ＯＥ＝１㎝ のとき の値を とき、ＡＰ：ＰＬ
求めなさい。 ＤＦ を求めなさい。
(解) (解)
【3087】右の図で ｐ
【3084】図のようにＡＢ＝ＡＣで Ａ 直線ｐ，ｑ， ｑ χ㎝ ６㎝
ある二等辺三角形ＡＢＣの ｒ，ｓは平行
辺ＢＣ上に点Ｄをとり、 です。この 18㎝ 13.5㎝
∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥと Ｅ ときχ，ｙの ｒ
なるように辺ＡＣ上に 値を求めなさい。 ｓ 12㎝ ｙ㎝
点Ｅをとるとき、 Ｂ Ｄ Ｃ (式)
次の問に答えなさい。
① △ＡＢＤ∽△ＤＣＥとなることを証明せよ。
[証明]
【3088】右の図はＡＢ＝１５㎝ Ａ Ｅ 16 Ｄ
ＢＣ＝２４㎝の長方形
ＡＢＣＤである。 15 Ｆ
辺ＡＤ上にＥＤ＝１６㎝
なるように点Ｅをとり、
ＢＤとＣＥの交点をＦ Ｂ 24 Ｈ Ｃ
とし、Ｆから辺ＢＣに垂線
ＦＨをひく。このとき、次の問に答えなさい。
② ＡＢ＝ＡＣ＝９㎝，ＢＣ＝１２㎝とする。 ① ＦＨの長さを求めなさい。
点Ｄが辺ＢＣの中点にきたとき、ＡＥの長さ (解)
を求めなさい。
(解)
② ＣＨ：ＤＥ を求めなさい。
(解)
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