中学３年数学12 円の性質　円周角と中心角 発展問題プリント 問題332

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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.332 円の性質　円周角と中心角の学習プリントの見本です。
No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。
PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。
発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。

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    MK12　中３数学   発展問題 ( 円の性質　円周角と中心角 )　氏名(            　      )ＤＱ３３２

【3094】図のように、                 ３㎝          【3095】図のように直角三角形ＡＢＣ        Ａ   
   ２個の球Ｏ，Ｐは             Ａ         Ｃ          に円Ｏが内接している。          Ｐ         
   半径３㎝，母線                                      ＡＢ＝３０㎝，円Ｏの                       
   ５㎝の円すいの                                      半径を６㎝とするとき             Ｏ     Ｒ 
   容器にぴったりと            Ｏ                      △ＡＢＣの周の                             
   おさまる。このとき、                 ５㎝           長さを求めなさい。   Ｂ           Ｑ  Ｃ   
   次の問に答えなさい。                                (Ｐ，Ｑ，Ｒは接点)                         
                                     Ｐ              (式)                                         
  ① 球Ｏの半径を求めよ。        Ｂ                                                               
  (式)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                   【3096】１辺の長さが１０㎝の       Ａ          
                                                       正三角形ＡＢＣに半円Ｏが                   
                                                       図のように接している。             Ｅ      
                                                       辺ＡＢ上にＢＤ＝４㎝      Ｄ               
                                                       となるような点Ｄを                         
  ② 球Ｐの半径を求めなさい。                          とり、Ｄを通って                           
  (式)                                                 この半円に接する                           
                                                       直線をひく。その      Ｂ       Ｏ       Ｃ 
                                                       直線と辺ＡＣとの交点                       
                                                       をＥとするとき∠ＤＯＥの大きさを求めよ。   
                                                     (解)                                         
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
  ③ この円すいの容器に水を満たしてから、この                                                     
     ２個の球をいれたとき、容器に残っている        【3097】図の∠ＯＣＤの大きさを求めなさい。     
     水の体積を求めなさい。(円周率はπとする)                                                     
  (式)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                          130゜ Ｏ                                
                                                     Ａ                                           
                                                            Ｄ          Ｃ                        
                                                       Ｂ   75゜                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                   【3098】図の円で、点Ｅは                       
                                                       弦ＡＢと弦ＣＤの交点で                 Ｄ  
                                                       ∠ＡＥＣ＝５７゜で                         
                                                       ある。弧ＢＤの長さが     Ａ   Ｅ           
                                                       弧ＡＣの長さの２倍で    57゜               
                                                       あるとき、∠ＡＢＣの      Ｃ            Ｂ 
                                                       大きさを求めなさい。                       
                                                     (式)