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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.334 三平方の定理２ 比の利用の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。 |
MK12 中３数学 発展問題 ( 三平方の定理２ 比の利用 ) 氏名( )ＤＱ３３４
【3099】右の図の△ＡＢＣで辺ＡＢ Ａ 【3102】図のＢＣの長さを求めなさい。
の中点をＭ，辺ＢＣ上で、 Ａ
ＢＮ：ＮＣ＝３：４ Ｍ ６㎝
となる点をＮ，ＡＮと Ｐ 120゜ ２㎝
ＣＮの交点をＰとする。
△ＢＰＮの面積が Ｂ Ｎ Ｃ Ｂ Ｃ
１２㎝２のとき、次の (式)
問に答えなさい。
① △ＣＰＮの面積を求めなさい。
(式)
【3103】図のような△ＡＢＣで、 Ａ
② ＡＰ：ＰＮを求めなさい。 頂点Ａから辺ＢＣに
(解) ひいた垂線ＡＤの長さ 20㎝ 13㎝
を求めなさい。
(式) Ｂ Ｄ Ｃ
21㎝
【3100】直角をはさむ２辺 Ａ ｂ Ｄ
の長さがａ，ｂ， Ｅ
斜辺の長さが ｃで
ある直角三角形を ｃ Ｈ
４つ並べて、右の図 Ｆ ａ
のような正方形ABCD
を作った。 Ｇ
この図の面積の関係を Ｂ Ｃ
利用して、ａ２＋ｂ２＝ｃ２
であることを証明しなさい。
[証明]
【3104】図のようにＡＤ＝５㎝ Ａ ５㎝ Ｄ
∠Ｄ＝６０゜，面積が 60゜
１５㎝２の平行四辺形
ＡＢＣＤを頂点Ｂが
頂点Ａに重なるように Ｂ Ｅ Ｃ
折り重ねるとき、
ＡＥの長さを求めなさい。
(式)
【3101】１辺の長さが８㎝の正三角形の高さを
求めなさい。
(式)
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