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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.336 三平方の定理４ 空間図形の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。 |
MK12 中３数学 発展問題 (三平方の定理４ 空間図形) 氏名( )ＤＱ３３６
【3105】図の点Ａ，Ｂの ｙ 【3108】右の図のように、 Ａ
座標はそれぞれ Ａ(3,4) １辺の長さが２㎝の
Ａ(３，４) Ｂ(11,2) 正四面体ＡＢＣＤがある。 ２㎝
Ｂ(１１，２) 頂点Ａから辺ＢＣに Ｐ
で、Ｐはχ軸上 Ｏ χ 引いた垂線をＡＥと Ｂ Ｄ
の点である。 Ｐ する。このとき
線分ＡＰと 次の問に答えなさい。 Ｅ
線分ＢＰの和が ① ∠ＢＡＥの大きさを求めよ。 Ｃ
もっとも短くなるときの、ＡＰ＋ＢＰの長さ
を求めなさい。
(式) ② 辺ＡＣ上に点Ｐをとるとき、ＥＰ＋ＰＤの
長さの最も短い値を求めなさい。
(式)
【3106】図の四角形ＡＢＣＤ ｙ
は平行四辺形で、３点 ５ Ｄ
Ａ，Ｂ，Ｃの座標は Ａ 【3109】図は、１辺６㎝の Ｄ Ｃ
それぞれ、 立方体において、線分 Ａ Ｂ
Ａ(１，２ ３ ) ＡＧ上に点Ｐをとり、
Ｂ(－１，０) Ｃ ＡＰ：ＰＧ＝２：１ Ｈ Ｐ Ｇ
Ｃ(２， ３ )である。 Ｂ χ となるようにしたもの
このとき∠ＡＢＣの Ｏ ５ である。このとき Ｅ Ｆ
大きさを求めなさい。 ＰＦの長さを求めなさい。
(式) (式)
【3107】右の図で、 Ａ 【3110】右の図のような底辺が Ｏ
∠ＢＡＣ＝ＢＤＡ＝９０゜ １辺６㎝の正方形で側面が
ＢＤ＝３㎝，ＣＤ＝２㎝ 正三角形である四角すい Ｑ 6㎝
であるとき、ＡＣの O－ABCDがある。辺ＯＢ， Ｄ
長さを求めなさい。 辺ＯＣの中点をそれ
(式) Ｂ 3㎝ Ｄ 2㎝ Ｃ ぞれＰ，Ｑとする。 Ｐ Ｃ
４点Ａ,Ｐ,Ｑ,Ｄを Ａ
通る平面でこの四角すい 6㎝
を切るとき、その切り口の Ｂ
面積を求めなさい。
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