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中学３年生用の数学発展問題プリントNo.308 式の計算８ 素因数分解の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 発展問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。 |
MK12 中３数学 発展問題 ( 式の計算８ 素因数分解 ) 氏名( ) ＤＱ３０８
【3011】χ＝５.４， ｙ＝４.６のとき、χ２－ｙ２の 【3017】χ２－ａχ－３６ は因数分解できるという。
値を工夫して求めなさい。 ａが１けたの自然数のとき、あてはまるａの
(式) 値をすべて求めなさい。
【3012】χ２－６χ＋ａを因数分解すると(χ－ｂ)２
になる。これを満たす整数ａ，ｂの値を求めよ。
(解)
【3018】５４０にできるだけ小さい自然数をかけて
ある自然数の２乗にすると、どのような自然数
の２乗になるか求めなさい。
【3013】連続した２つの偶数の積に１をたした数
は奇数の２乗になることを説明しなさい。
【3019】９３６をできるだけ小さい自然数でわって
商がある数の２乗になるようにしたい。
どのような自然数でわればよいか求めなさい。
【3014】連続した２つの整数がある。大きい数の
平方から小さい数の平方をひいた差は、この
２つの数の和になることを証明しなさい。
ｎ
【3020】ｎを５０以下の自然数とするとき、 が
３
素数となるようなｎは何個あるか求めよ。
(解)
【3015】１辺がχ㎝の立方体がある。この立方体の
縦を２㎝短くし，横を３㎝長くし，高さは
そのままにして直方体をつくると、直方体の
体積はものと立方体の体積よりいくら大きく
なるか、求めなさい。(文字式で表す)
(式)
４３２
【3021】ｎは自然数で、 が整数になるような
ｎ２
ｎのうちで最も大きいものを求めなさい。
【3016】半径ｒ㎝の円がある。この円の半径を (解)
３㎝長くしてできる円の面積は、もとの円の
半径を３㎝短くしてできる円の面積より
何㎝大きくなるか、求めなさい。
(式)
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