中学３年数学12 図形の相似３ 線分の比 標準問題プリント 問題328

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中学３年生用の数学標準問題プリントNo.328 図形の相似３ 線分の比の学習プリントの見本です。
No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。
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標準問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。

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      MK12　中３数学 標準問題  ( 図形の相似３ 線分の比 ) 氏名(                    ) ＣＱ３２８

 [3081] 次の図で、相似な三角形を記号で表しな        [3084] 右の図は、ＤＥ//ＢＣで、  Ａ            
    さい。また、その相似条件も書きなさい。             ＡＤ＝３㎝，ＤＢ＝６㎝，    ３              
                                                       ＢＣ＝１２㎝である。      Ｄ       Ｅ       
  ①     A       ②  F           ③      L             χ(ＤＥ)の長さを         ６    χ           
                                     O                 求めなさい。                                
    D      E             K                           (式)                     Ｂ               Ｃ  
                                                                                      12           
  B         C    G         H   M         N                                                        
     BC//DE     ∠FGK＝∠FHG    LM＝25，OM＝16                                                    
                                MN＝20 (長さ)                                                     
                                                                                                  
                                                    [3085] 右の図のような        A      E       D  
                                                       平行四辺形ＡＢＣＤが                        
                                                       あり、辺ＡＤの中点を         F             
  ①                                                   Ｅとし、対角線ＡＣと   
                                                       直線ＢＥの交点をＦと   
                                                       します。このとき       B              C     
  ②                                                   △ＡＣＤと△ＢＣＦの面積の比を求めなさい。  
                                                     (解) 
                                                        
  ③                                                   
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                    [3086] 右の図は ＢＣ＝ＣＧ，        A          
 [3082] 図の△ＡＢＣで、             Ａ                ＤＣ//ＥＧです。              E   4         
    頂点Ｂ，Ｃからそれぞれ                             このときχ，ｙの               2  F         
    ＡＣ，ＡＢに垂線            Ｅ                     値を求めなさい。          D          ｙ     
    ＢＤ，ＣＥをひくと                   Ｄ          (ＡＦ＝４，ＥＦ＝２，               7         
    △ＡＢＤ∽△ＡＣＥで                              ＦＣ＝７ )                  χ               
    あることを証明しな                               (式)                    B        C        G   
    さい。                Ｂ              Ｃ          
  [証明]                                              
                                                         
                                                          
                                                                                                   
                                                                                                  
                                                    [3087] 図の直線ａ，ｂ，ｃが                    
                                                       平行のときの     ａ     
                                                       χの値を求め                  2㎝   2㎝     
                                                       なさい。         ｂ                         
 [3083] 右の図はＡＤ//ＢＣで、 A         D                                          3㎝            
    ＡＤ＝６㎝，ＢＣ＝10㎝          P                (式)                                   χ㎝   
    の台形である。                           
    この図について                                                      ｃ  
    次の問いに答えよ。     B               C                                        5㎝            
                                                                                                  
  ① 相似な三角形をみつけ、それを証明しなさい。                                                   
                                                    [3088] △ＡＢＣで、右の図のように     Ａ       
                                                       辺ＡＢの中点をＭ，                          
                                                       辺ＢＣを３等分する        Ｍ                
                                                       点をＤ，Ｅとし、                 Ｆ         
                                                       ＡＥとＣＭの                                
                                                       交点をＦとする。  Ｂ      Ｄ     Ｅ      Ｃ 
                                                       ＭＤ＝４㎝で                                
                                                       あるとき、線分ＡＦの長さを求めなさい。      
  ② ＡＰ＝４.８㎝のときのＰＣの長さを求めよ。       (解)    
  (式)