中３数学12 三平方の定理２比の利用標準問題プリント問題 334

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中学３年生用の数学標準問題プリントNo.334 三平方の定理２比の利用の学習プリントの見本です。
No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。
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標準問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。

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    MK12　中３数学  標準問題  ( 三平方の定理２ 比の利用 )  氏名(                    ) ＣＱ３３４

 [3101] ∠Ａ＝９０゜の                Ａ            [3103]１辺の長さが１２㎝の正三角形の高さを    
    直角三角形ＡＢＣ                                   求めなさい。                               
    の３辺の長さを            ａ          ｂ         (式)                                        
    右の図のようにａ，                                                          
    ｂ，ｃとし、Ａから          χ       ｙ                                                      
    斜辺ＢＣにひいた    Ｂ            Ｄ     Ｃ        
    垂線をＤとする。               ｃ      
    このとき、次の問に答えなさい。   
                                                                                                 
  ① △ＡＢＣ∽△ＤＡＣを証明しなさい。             [3104] 右の図のような、           Ｅ          
  [証明]                                               長方形ＡＢＣＤを         Ａ            Ｄ  
                                                       対角線ＢＤで折り               Ｆ          
                                                       重ねて、点Ｃが移動      3㎝        6㎝     
                                                       した点をＥとする。                         
                                                       ＡＤとＢＥとの交点を     Ｂ            Ｃ  
                                                       Ｆとして、ＡＢ＝３㎝，                     
                                                       ＢＤ＝６㎝のとき、次の問に答えなさい。     
                                                     ① ∠ＦＤＥの大きさを求めなさい。            
  ② △ＡＢＣ∽△ＤＢＡを証明しなさい。                                                           
  [証明]                                                                                         
                                                                                                 
                                                                                                  
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                     ② ＤＦの長さを求めなさい。                  
                                                                                                  
  ③ ＢＤ＝χ，ＤＣ＝ｙとして、①，②の相似を                                                     
     利用して、ａ２＋ｂ２＝ｃ２ を証明しなさい。                                                     
  [証明]                                                                                         
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                  
                                                                                                 
                                                    [3105] 次のような３辺をもつ三角形のうちで、   
                                                       直角三角形はどれか、番号で答えなさい。     
                                                     ① ０.７㎝， ２.４㎝， ２.５㎝               
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                  
                                                     ② ２.１㎝， ２.４㎝， １.２㎝               
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
 [3102] 右の図のχ(ＢＣ)             Ａ                                                           
    の値を求めなさい。                                    ７      ２５                            
  (式)                                               ③      ㎝，      ㎝ ，  ６㎝                
                               15   12    13              ４       ４                             
                                                                                                 
                                                                                                 
                           Ｂ        Ｈ     Ｃ                                                   
                                    χ