中学３年数学12 三平方の定理５ 空間図形 標準問題プリント 問題337

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中学３年生用の数学標準問題プリントNo.337 三平方の定理５ 空間図形の学習プリントの見本です。
No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。
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標準問題プリントは左右に分かれていて、左側が前回の復習で、右側が新出問題になっています。

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      MK12　中３数学 標準問題  (三平方の定理５ 空間図形)   氏名(                    ) ＣＱ３３７

 [3109] 右の図は、ＡＢ＝４㎝      Ａ                [3112] 図のように、ＡＥ＝２㎝，ＥＦ＝５㎝，    
    ＡＣ＝６㎝，∠Ｂ＝６０゜                           ＦＧ＝６㎝の直方体  A             D         
    の△ＡＢＣである。       ４㎝       ６㎝           があり、辺ＦＧの                            
    頂点Ａから辺ＢＣに           60゜                  中点をＰとする。    E              H        
    垂線ＡＨをひくとき、      Ｂ  Ｈ      Ｃ           このとき線分ＡＰの      B              C    
    次の問に答えなさい。                               長さを求めなさい。                          
  ① 辺ＢＣを底辺としたときの高さＡＨを求めよ。      (式)                       F       P     G    
   (式)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
  ② 辺ＢＣの長さを求めなさい。                                                                   
   (式)                                                                                           
                                                                                                  
                                                    [3113] 図のように、１辺４㎝の     Ｄ     Ｃ    
                                                       の立方体の辺ＡＢの中点Ｍ                    
                                                       から、辺ＢＣ上の点Ｐを    Ａ   Ｍ    Ｐ     
                                                       通って、頂点Ｇに達する             Ｂ       
                                                       最短距離を求めなさい。        Ｈ      Ｇ    
                                                                                                   
                                                     (式)                        Ｅ       Ｆ       
 [3110] 右の図の△ＡＢＣの                Ａ                                                       
    面積を求めなさい。                                                                            
                                                                                                  
                                135゜  ６㎝                                                       
                                                                                                  
  (式)               Ｂ   ４㎝   Ｃ                                                               
                                                                                                  
                                                    [3114] 右の図は、    Ａ            Ｄ          
                                                       ＡＢ＝６㎝，                          Ｃ    
                                                       ＢＣ＝１２㎝，          Ｂ                  
                                                       ＢＦ＝６㎝ の                     Ｈ        
                                                       直方体である。   Ｅ                         
                                                       この直方体を           Ｆ             Ｇ    
 [3111] 図のＡＢの長さを求めよ。                       頂点Ａ，Ｆ，Ｃを通る平面で切るとき、        
  ①           (Ａ，Ｂは接点)                          次の問に答えなさい。                        
                                                     ① △ＡＦＣの面積を求めなさい。               
                  Ｂ  2㎝                                                                          
         Ｏ   6㎝       Ｏ’                                                                       
                                                                                                   
           3㎝                                                                                    
               Ａ                                                                                 
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
  ②       Ａ   (Ａは接点，ＡＢは半径)                                                            
                 9㎝                                                                              
                                                                                                  
        Ｂ   Ｄ  6㎝  Ｃ                             ② 底面を△ＡＦＣとしたときの三角すい        
                                                        Ｂ－ＡＦＣの高さを求めなさい。            
                                                      (式)