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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.314 平方根６ いろいろな計算の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が平方根のいろいろな計算の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 |
MK12 中３数学 基本解説 ( 平方根６ いろいろな計算 ) 氏名( )ＡＱ３１４
【要点１】 √をふくんだ式の積の計算例 【問題１】次の計算をしなさい。
① ２ ( ２ ＋１) ① ２ ( ６－ ２ )
＝ ２ × ２ ＋１× ２
＝２＋ ２
② ( ２ ＋ ３ )２
展開の公式(ａ±ｂ)２＝ａ２±２ａｂ＋ｂ２を使って ② ( ４８ － １８ )÷ ３
＝( ２ )２＋２× ２ × ３ ＋( ３ )２
＝２＋２ ６ ＋３
＝５＋２ ６
または、１つずつ展開してもよい ③ ( ５ － ３ )２
【確認問題１】次の計算の( )にあてはまる
ものを入れなさい。
① ３ ( １２－ ７ )
＝ １２×( )－( )× ３ ④ ( ７ ＋５)( ７＋３)
＝ ３６ －( )
＝( )－ ２１
② (６－ ２ )２＝６２－２×６× ２＋( )２
＝３６－( )＋( )
＝( )－１２ ２ 【問題２】次の数の分母を√のない形にしなさい。
１
【要点２】分数の分母に√を含んだ式を変形して ①
分母を√を含まない形にすることができる。 ２
(この形にすることを分母を有理化するという)
●分母を有理化するときは分数の上下に分母の １
√と同じ数をかけて変形する。 ②
計算例 ３
３ ３ × ５ ３ ５
① ＝ ＝ ２
５ ５ × ５ ５ ③
３
８ ８ ８ × ２
② ＝ ＝ ２
１８ ３ ２ ３ ２ × ２ ④
８ ２ ８ ２ ４ ２ ３
＝ ＝ ＝
３×２ ６ ３ ３
⑤
【確認問題２】式の分母を√のない形にしました。 ５
( )にあてはまるものを入れなさい。
７
２ ２ ×( ) ２ ( ) ⑥
① ＝ ＝ ３ ２
３ ３ ×( ) ３
３
２ ２ ×( ) ( ) ⑦
② ＝ ＝ ８
５ ５ ×( ) ５
分母の√の中が大きい数のときは先に小さくする
５ ５ ５ ×( ) ３ ３
③ ＝ ＝ ⑧
８ ２ ( ) ２ ２ ×( ) ４５
１０
＝
( )
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