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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.302 式の計算２ 乗法・公式１の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が式の計算の乗法公式の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 |
MK12 中３数学 基本解説 ( 式の計算２ 乗法・公式１) 氏名( ) ＡＱ３０２
【要点１】 多項式と多項式の乗法(かけ算) 【問題１】次の式を展開しなさい。
多項式どうしの乗法は次のようにする。
(ａ＋ｂ)(ｃ＋ｄ) ① (ａ－４)(ｂ－５)
＝ａ(ｃ＋ｄ)＋ｂ(ｃ＋ｄ)
＝ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ
② (ａ－４)(ａ－５)
こうしてかっこをはずすことを展開するという。
次のようにして展開してもよい。
① ② ③ (２ａ－４)(３ａ＋５)
(ａ＋ｂ)(ｃ＋ｄ)
③ ④
＝ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ
① ② ③ ④
④ (２χ＋４ｙ)(３χ－５ｙ)
(ａ＋ｂ)(ｃ＋ｄ)＝ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ
注：同類項があるときはまとめる
計算例 (ａ＋４)(ｂ－５)
＝ａ(ｂ－５)＋４(ｂ－５) ⑤ (χ＋ｙ)(２χ－ｙ＋１)
＝ａｂ－５ａ＋４ｂ－２０
【確認問題１】次の計算の空所に適するものを入れよ。
① (３χ－２)(２χ＋６)
＝３χ － (２χ＋６)
＝６χ２＋１８χ－４χ－１２ 【問題２】公式を使って次の式を展開しなさい。
＝６χ２＋１４χ－１２
① (χ＋１)(χ＋２)
② (ａ－８)(ａ－２ｂ＋５)
＝ａ(ａ－２ｂ＋５)－８
＝ａ２－２ａｂ＋５ａ－８ａ＋１６ｂ－４０
＝ａ２－２ａｂ－ ＋１６ｂ－４０ ② (χ－１)(χ＋２)
【要点２】 乗法の公式１ (χ＋ａ)(χ＋ｂ)の展開
(χ＋ａ)(χ＋ｂ)＝χ２＋ｂχ＋ａχ＋ａｂ ③ (χ＋１)(χ－２)
＝χ２＋(ａ＋ｂ)χ＋ａｂ
( )の中の 前２＋(後＋後)×前 ＋後×後
計算例 (χ＋２)(χ＋３) ④ (χ－１)(χ－２)
＝χ２＋(２＋３)χ＋２×３
＝χ２＋５χ＋６
【確認問題２】次の計算の空所に適するものを入れよ。 ⑤ (χ－３)(χ＋７)
① (χ－２)(χ＋３)
＝ ＋(－２＋３)χ＋(－２)×
＝χ２＋χ－６
⑥ (χ＋３)(χ－７)
② (χ＋２)(χ－３)
＝χ２＋(２－ )χ＋ ×(－３)
＝χ２－χ－６
⑦ (χ－３)(χ－７)
③ (χ－２)(χ－３)
＝χ２＋( －３)χ＋(－２)×(－３)
＝χ２－５χ＋６
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