MK12　中３数学 基本解説 ( 関数ｙ＝ａχ２　２グラフ ) 氏名(                   )ＡＱ３２１

【要点１】 ｙ＝ａχ２のグラフ                       【問題１】次の関数のグラフをかきなさい。
                                                                                    ｙ
  ● ｙ＝ａχ２のグラフをかくときはχとｙの           �@ ｙ＝χ２
     対応する表をつくり、χとｙの値の組を
     座標とする点をとり、各点をなめらかに   
     むすぶ。(なめらかな放物線にする)  
                                                                                      5
【確認問題】ｙ＝２χ２の表を完成し、グラフの
    残り半分をかきなさい。                           �A ｙ＝−２χ２
                                             
     χ  −３ −２ −１  ０  １   ２   ３                                                      5
                                                                         -5        ０          χ
     ｙ   18   
                                                   
                       10                                    １
                                                     �B ｙ＝   χ２
                                                             ２                       5

                                     
                       5             

                                  
                                                   【問題２】次の関数のグラフの式を求めなさい。
                                    
         −5        ０           5                                 ｙ  
                                                                    10            �@ 
  
                                                       �@
【要点２】 ｙ＝ａχ２のグラフの性質    
   
  �@ ｙ＝ａχ２のグラフは原点を頂点とし、                             5   
     ｙ軸について対称な放物線になる。 
     
  �A ａ＞０のとき、グラフはχ軸の上側にあり、  
     上に開いている。                                                         5   �A 
     (ａがプラスのときは上に開く)                       -5        ０          χ 

       
                                           
                                            
                                 5          
           
                                              �B 

                                            
  �B ａ＜０のとき、グラフはχ軸の下側にあり、                        10          
     下に開いている。                                      �A   �B
     (ａがマイナスのときは下に開く)
               【問題３】次の関数について、後の問に記号で
                   答えなさい。                １
                   ア：ｙ＝４χ２    イ：ｙ＝−   χ２
                                               ４
                   ウ：ｙ＝χ２      エ：ｙ＝−５χ２
            
                 �@ 上に開いている関数はどれか。
            
                 �A 下に開いている関数はどれか。

  �C ａの絶対値が大きいほど開きは小さく、            �B 一番開きの小さい関数はどれか。
     ａの絶対値が小さいほど開きは大きい。
                                                     �C 一番開きの大きい関数はどれか。