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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.324 ｙがχの２乗に比例する関数５放物線と直線の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側がｙがχの２乗に比例する関数の放物線と直線の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 |
MK12 中３数学 基本解説 (関数ｙ＝ａχ２ ５放物線と直線) 氏名( )ＡＱ３２４
【要点】 放物線と直線 【問題１】右の図のように ｙ
関数ｙ＝χ＋２のグラフ
● ｙ＝ａχ２のグラフと一次関数ｙ＝ａχ＋ｂの と関数ｙ＝χ２のグラフ
グラフの交点の座標は２つの式を連立方程式 の交点をＡ，Ｂとする Ｂ
で解けば求められる。 とき、次の問に答えよ。 Ｃ
Ａ
【確認問題１】関数ｙ＝χ２とｙ＝２χ＋３に ① 交点Ａ，Ｂの座標を χ
ついて、次の問に答えなさい。 求めなさい。 Ｏ
(式)
① 交点Ａ，Ｂの座標を求めました。( )に
あてはまるものを書きなさい。
ｙ＝χ２
ｙ＝２χ＋３
ｙ＝χ２とｙ＝２χ＋３
Ｂ を連立方程式として
解くと
χ２＝( ) ② △ＡＯＣの面積を求めなさい。
Ｄ χ２－２χ－３＝０ (式)
(χ－３)( )＝０
Ａ χ＝( )，－１
-1 Ｏ ３
χ＝( )のとき ｙ＝３２＝９ ③ △ＢＣＯの面積を求めなさい。
χ＝－１のとき ｙ＝( )２＝( ) (式)
解答 Ａ(－１，１)，Ｂ( )
② △ＡＯＢの面積を求めました。( )に
あてはまるものを書きなさい。
△ＡＯＢの面積を△ＡＯＤ＋( )
とすると ② △ＡＯＢの面積を求めなさい。
△ＡＯＤの底辺をＤＯとすると、
ＤＯ＝( )で、高さは( )だから
面積＝３×( )÷２＝( )
△ＢＯＤの底辺をＤＯとすると、 【問題２】右の図のような
高さは( )だから 長方形ＡＢＣＤで、 Ｄ ８㎝ Ｃ
面積＝３×３÷( )＝( ) 点ＰはＡＢ上を ↑
したがって 毎秒２㎝の速さで Ｑ ４㎝
△ＡＣＢの面積は( )＋４.５＝( ) ＡからＢまで動き、
点ＱはＡＤ上を Ａ Ｐ→ Ｂ
【確認問題２】 毎秒１㎝の速さで、
右の図のような Ｄ 40㎝ Ｃ ＡからＤまで動く。
長方形ＡＢＣＤがある。 ↑ ２点Ｐ，Ｑが同時にＡを出発してからχ秒後の
頂点Ａから、点Ｐ，Ｑ Ｑ 30㎝ △ＡＰＱの面積をｙ㎝２として、次の問に
が同時に出発し、Ｐは 答えなさい。
辺ＡＢ上をＢまで毎秒 ｙ ① ｙをχの式で表しなさい。
４㎝，Ｑは辺ＡＤ上を Ａ Ｐ → Ｂ
毎秒３㎝の速さで動く。
Ｐ，ＱがＡを出発してからχ秒後の△ＡＰＱの
面積をｙ㎝２とするとき、ｙをχの式で表した。
( )にあてはまるものを書きなさい。
△ＡＰＱの面積は ＡＰ×( )÷２ で、
χ秒後の底辺ＡＰの長さは４χと表せ、 ② χの変域を求めなさい。
χ秒後の高さＡＱは( )と表せる。
したがって面積ｙは
１ ③ ｙの変域を求めなさい。
ｙ＝( )×３χ× ＝( )
２
解答 ( )
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