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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.328 図形の相似３ 線分の比の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が図形の相似の線分の比の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 |
MK12 中３数学 基本解説 ( 図形の相似３ 線分の比 ) 氏名( )ＡＱ３２８
【要点１】 比の性質 【問題１】次のχの値を求めた。( )をうめよ。
ａ
① 比ａ：ｂで、ａ÷ｂの商 を比の値という。 ① ６：７＝４２：χ
ｂ ６×( )＝４２×( )
６χ＝( )
② ａ：ｂ＝ｃ：ｄのとき、ａｄ＝ｂｃである。 χ＝( )
【確認問題１】次の比の値を求めなさい。 ② (χ＋２)：６＝８：３
( )×(χ＋２)＝８×( )
① ６：３ ３(χ＋２)＝( )
( )＋６＝４８
３χ＝( )
② ８：１２ χ＝( )
【問題２】下の図で、ＤＥ//ＢＣのとき、χの値を
【確認問題２】 ａ：ｂ＝ｃ：ｄをａｄ＝ｂｃに 求めなさい。
変形しました。( )をうめなさい。 ① Ａ (式)
ａ：ｂ＝ｃ：ｄ ① 分数の形にする
ａ 20 15
＝( ) ② 両辺×ｂ Ｄ
ｂ Ｅ
χ 12
ａ＝( ) ③ 両辺×ｄ
Ｂ Ｃ
ａｄ＝( ) ② Ａ (式)
3 χ
【要点２】 三角形と線分の比 Ａ
Ｄ Ｅ
△ＡＢＣで、辺ＡＢ， 11 12
ＡＣ上またはそれらの Ｄ Ｅ AD＝3
延長上にそれぞれ点Ｄ，
点Ｅがあるとき Ｂ Ｆ Ｃ Ｂ Ｃ
③ Ｂ (式)
① ＥＤ//ＢＣならば (△ＡＤＥ∽△ＡＢＣだから) 20
ＡＤ：ＡＢ＝ＡＥ：ＡＣ＝ＤＥ：ＢＣ
χ Ｄ
② ＥＤ//ＢＣならば (△ＡＤＥ∽△ＤＢＦだから) ９ 15
ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ (ＥＣ＝ＤＦ)
Ｃ Ｅ 12 Ａ
①，②の逆も成り立つ
③ ＡＤ：ＡＢ＝ＡＥ：ＡＣ ならば ＤＥ//ＢＣ 【問題３】下の図でａ//ｂ//ｃのとき、χの値を
求めなさい。
④ ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ ならば ＤＥ//ＢＣ ① (式)
ａ
【要点３】 平行線と線分の比 ７ ５
● いくつかの平行線に２直線が交わるとき ｂ
対応する線分の比は等しい。
14 χ
ｍ Ｃ Ａ
ｃ
ｃ ａ ｃ
ｎ
Ｂ ② ａ (式)
ｂ ｆ 平行移動 ｆ ４ ３
ｐ ｂ
Ｄ Ｅ
５ χ
ｍ//ｎ//ｐ ならば △ＡＢＣ∽△ＢＤＥ だから ｃ
ａ：ｂ＝ｃ：ｆ (ａ：ｃ＝ｂ：ｆ)
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