中学３年数学 式の計算３ 乗法の公式２,３ 基本解説プリント 問題303

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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.303 式の計算３ 乗法の公式２,３の学習プリントの見本です。
No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。
PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。
基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が式の計算の乗法公式の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。

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      MK12　中３数学 基本解説 (式の計算３ 乗法の公式２,３)  氏名(            　     ) ＡＱ３０３

【要点１】 乗法の公式２ (ａ±ｂ)２の形の展開        【問題１】公式を使って次の式を展開しなさい。

    ① (ａ＋ｂ)２＝(ａ＋ｂ)(ａ＋ｂ)                   ① (ａ－１)２
              [ ＝ａ２＋ａｂ＋ａｂ＋ｂ２ ] 
                ＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２
                                                     ② (χ＋２)２
    ② (ａ－ｂ)２＝(ａ－ｂ)(ａ－ｂ)
              [ ＝ａ２－ａｂ－ａｂ＋(－ｂ)２ ]
                ＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２                   ③ (χ－２)２

     (   )の中の 前２ ± ２×前×後 ＋ 後２
                                                     ④ (χ＋３)２
   計算例    (χ＋１)２＝χ２＋２×χ×１＋１２
                      ＝χ２＋２χ＋１
                                                     ⑤ (χ－３)２
【確認問題１】次の計算の空所に適するものをいれよ。   

    ① (χ－１)２＝χ２－    ×χ×１＋(－１)２         ⑥ (χ＋８)２
                ＝χ２－２χ＋       

    ② (χ＋５)２＝χ２＋２×χ×５＋    ２             ⑦ (χ－８)２
                ＝χ２＋        ＋２５

    ③ (ａ－５)２＝ａ２－２×          ＋５２           ⑧ (２χ－３)２  
                ＝ａ２－１０ａ＋        
  
    ④ (３ｂ＋４)２            
       ＝          ＋２×３ｂ×４＋     ２            ⑨ (３ａ－５)２
       ＝９ｂ２＋        ＋１６ 

    ⑤ (３ｂ－４)２＝        －２４ｂ＋１６
                                                     ⑩ (２χ－３ｙ)２
    ⑥ (５χ－４ｙ)２ 
       ＝(５χ)２－                  ＋(－４ｙ)２ 
       ＝２５χ２－４０χｙ＋           
                                                     ⑪ ( ４ａ＋６ｂ)２
  
【要点２】 乗法の公式３ (ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)の展開   

   (ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ２－ａｂ＋ａｂ＋ｂ×(－ｂ)   【問題２】公式を使って次の式を展開しなさい。
                   ＝ａ２－ｂ２
          (  )の中の 前２－後２                        ① (ａ－１)(ａ＋１)

   計算例   (χ＋１)(χ－１)＝χ２－１２               ② (χ＋２)(χ－２)
                            ＝χ２－１
                                                     ③ (６＋χ)(－６＋χ)
【確認問題２】次の計算の空所に適するものをいれよ。    
     ① (χ－５)(χ＋５)＝χ２－５２
                        ＝χ２－                      ④ (２χ－ｙ)(２χ＋ｙ)
   
     ② (２χ＋３)(２χ－３)＝(２χ)２－３２
                            ＝        －９            ⑤ (４ａ＋７)(４ａ－７)

     ③ (３ａ－８ｂ)(３ａ＋８ｂ)                     ⑥ (４χ＋５ｙ)(４χ－５ｙ)
        ＝(      )２－(８ｂ)２
        ＝９ａ２－