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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.336 三平方の定理４ 空間図形の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が●の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 |
MK12 中３数学 基本解説 ( 三平方の定理４ 空間図形 ) 氏名( )ＡＱ３３６
【確認問題】図のＡＢ＝ａ， ａ Ａ ｂ Ｄ 【問題１】図の縦３㎝， ３ Ａ ６ Ｄ
ＡＤ＝ｂ，ＢＦ＝ｃ Ｂ Ｃ 横６㎝，高さ４㎝ Ｂ Ｃ
の直方体について、 の直方体について、
次の問に答えなさい。ｃ Ｅ Ｈ 次の問に答えなさ ４ Ｅ Ｈ
い。
Ｆ Ｇ Ｆ Ｇ
① △ＦＧＨよりＦＨの長さをａ，ｂを使って ① ＦＨの長さを求めなさい。
表しました。( )にあてはまるものを (式)
入れなさい。
ＦＨ２＝ａ２＋ｂ２
ＦＨ＝ ( )
② ＢＨの長さを求めなさい。
② △ＢＦＨよりＢＨの長さをａ，ｂ，ｃを (式)
使って表しました。( )にあてはまる
ものを入れなさい。
ＢＨ２＝ ｃ２＋ＦＨ２
【問題２】３辺の長さが５㎝，６㎝，８㎝ の
ＢＨ２＝ ｃ２＋( ａ２＋ｂ２ )２ 直方体の対角線の長さを求めなさい。
(式)
ＢＨ２＝ ｃ２＋( )
ＢＨ＝ ( )
【問題３】１辺の長さが８㎝の立方体の対角線の
【要点１】 直方体の対角線の長さ 長さを求めなさい。
(式)
● 直方体の縦をａ， ａ ｂ
横をｂ，高さをｃ
とし、対角線の
長さをｆとすると ｃ ｆ
対角線ｆは次の
式で表される。
ｆ＝ ａ２＋ｂ２＋ｃ２ 【問題４】図は底面が１辺４㎝ Ｏ
の正方形で、他の辺が
対角線 ＝ 縦２＋横２＋高さ２ すべて６㎝の正四角すい 6㎝
です。これについて、 Ｄ Ｃ
次の問に答えなさい。 4㎝
(ＨはACとDBの交点) Ａ Ｈ Ｂ
【要点２】 円すいの高さ ① ＡＣの長さを求めなさい。
(式)
● 円すいの底辺の
半径をｒ母線の
長さをａとし、 ａ ｈ
高さをｈとする
と、高さｈは
次の式で表さ ② ＡＨの長さを求めなさい。
れる。 ｒ (式)
ｈ２＋ｒ２＝ａ２ ③ 高さＯＨの長さを求めなさい。
(式)
ｈ２＝ａ２－ｒ２
ｈ＝ ａ２－ｒ２
高さ ＝ 母線２－底面の半径２
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