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中学３年生用の数学基本解説プリントNo.304 式の計算８ 素因数分解の学習プリントの見本です。 No.1～No.5の問題見本プリントには解答プリントやPDFファイルもあります。 PDFファイルで印刷すると画像を印刷するより綺麗に印刷できますので、試し印刷してみてください。 基本解説プリントは左右に分かれていて、左側が素因数分解の要点や解説で、 右側が要点や解説を理解できたかを確認するためのテスト問題になっています。 |
MK12 中３数学 基本解説 ( 式の計算８ 素因数分解 ) 氏名( )ＡＱ３０４
【要点１】 因数・素数の意味 【問題１】２０以下の素数を小さい順にすべて
書きなさい。
① ６０を整数のかけ算(積)の形で表すと
６０＝２×３０ 因数分解
＝２×２×１５ 【問題２】次の数の中から素数を選び、書き出せ。
＝２×２×３×５ ← 素因数分解
と表せる ３５，４３，５１，５７，５９，６３，６７
② この２,３,５,１５,３０を６０の因数という
( 因数≒約数 )
③ このように自然数を因数のかけ算の形で表す 【問題３】次の数を素因数分解しなさい。
ことを因数分解という。
① １２ ② ２８
④ この中の２，３，５のようにこれ以上かけ算の
形にくずせない数を素数という。
( 素数→１×■ の形でしか表せない数 )
６０＝２×２×３×５ のようにこれ以上
かけ算の形にくずせない形の因数分解を ③ ９０ ④ ７０
素因数分解という。 ( 素数の積の形 )
⑤ １は素数にいれない。
⑥ ２以外の偶数は素数ではない。(あとは奇数)
【問題４】ある数を平方(２乗)すると１９６になり
⑦ 奇数は ３，５，７，・・などで割り切れれば ます。このある数を求めなさい。
素数ではない。
【要点２】 素因数分解のし方
● 素因数分解するときは 割れる最も小さい素数で
割っていく。 (商を下に書いて行く)
２)６０ ６０＝２×３０ 【問題５】４５にできるだけ小さい自然数をかけて
２)３０ ＝２×２×１５ ある整数の２乗になるようにしたいと思い、
３)１５ ＝２×２×３×５ どんな自然数をかければよいか求めました。
５ にあてはまる数を入れなさい。
４５を素因数分解すると
● 素因数分解したものは指数を使って表す。 ４５＝３×３×５
これに をかけると
６０＝２２×３×５ ３×３×５×
＝(３×５)×(３× )
＝(３×５)２
【確認問題】ある数を２乗すると３２４になる。 ＝ ２
このある数を求めました。次の に になるから求める数は
あてはまるものを入れなさい。
【問題６】次の式を展開しなさい。
３２４を素因数分解すると ２)３２４ ① (χ＋２)(２χ－５)
２)１６２
３２４ ３) ８１
＝２×２×３×３×３×３ ３) ２７ ② (χ－２)(χ－７)
＝(２×３×３)×( ) ３) ９
＝(２×３×３)２ ３
＝ ２ ③ (χ－７)２
したがって を２乗すると３２４になる
④ (χ＋８)(χ－８)
解答
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