中2数学 連立方程式3 複雑な式 基本解説
 
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2006  中2数学 標準解説 ( 連立方程式3 複雑な式 )  氏名(                     )AQ210

【要点1】 かっこのある連立方程式の解き方          【問題】次の連立方程式を解きなさい。
    かっこを含む連立方程式はかっこをはずして                8(χ−y)−y=3
    同類項をまとめて式を簡単にしてから解く。         (1)
    例題                                                    χ+2(χ+y)=28
2χ−3(2y−1)=7・・・@   
         
       4(χ−2y)+2y=14・・・A  
  @を整理 → 2χ−3(2y−1)=7   
                  2χ−6y+3=7 
                      2χ−6y=4・・・B   
  Aを整理 → 4(χ−2y)+2y=14    
4χ−8y+2y=14   
                      4χ−6y=14・・・C  
  BとCを解く 
       2χ−6y=4・・・B  
        
       4χ−6y=14・・C  
  後は今までの連立方程式と同じ  
                            (χ,y)=(5,1)
     
【要点2】 小数のある連立方程式の解き方                     0.02χ+0.03y=0.13  
    小数のある連立方程式は両辺を10倍、100倍     (2)                                           
    して整数の形にしてから解く。                            0.3χ+0.2y=1.2 
    例題    
0.1χ−0.1y=0.4・・・@  
          
       0.03χ+0.07y=0.02・・・A   
  @の両辺を10倍 →   χ−y=4・・・・B   
  Aの両辺を100倍 → 3χ+7y=2・・・C  
  BとCを解く   
       χ−y=4・・・・B  
          
       3χ+7y=2・・C    
  後は今までの連立方程式と同じ 
                          (χ,y)=(3,−1) 

【要点3】 分数のある連立方程式の解き方    
    分数のある連立方程式は分母の最小公倍数を                 1      1                            
    両辺にかけて整数の形にしてから解く。                        χ+    y=1 
    例題                                                     3      4                            
        1      1                   最小公倍数      (3)                                           
χ+    y=2・・・@        ↓                  χ    y                              
        4      2                   2つの数の                 +    =1
                                     倍数を順に              2    2                              
        χ     y                    かいて行き
−    =1・・・A       最初に出た
        2     5                    同じ数                                                    
  @の両辺×4 
        χ+2y=8・・・・B  
  Aの両辺×10    
        5χ−2y=10・・・C   
  BとCを解く    
       χ+2y=8・・・・B  
         
       5χ−2y=10・・C               5  
                             (χ,y)=(3,   ) 
  後は今までの連立方程式と同じ              2