2006 中２数学 基本解説 ( 一次関数４ 式の求め方 )  氏名(                  )ＡＱ２１７

【確認問題１】次のグラフＡ，Ｂについて、次の       【問題１】次のグラフの式を求めなさい。          
              問に答えなさい。                       �@      ｙ    �A                              
                            �@ Ａのグラフの切片                4       
     Ａ      ｙ5 Ｂ            の値を求めなさい。                          �@  
                                                                          
                                                                                                   
                            �A Ａのグラフの傾き             ０        χ                           
                               の値を求めなさい。   −4               4    �A  
            Ｏ          χ                                                                         
   -5                   5                                                                          
                                                               4                                  
                            �B Ａのグラフの式を                                                    
                               求めなさい。        【問題２】次の直線(一次関数)の式を求めなさい。  
                                                     �@ 傾きが −４で、切片が６の直線              
              -5    
        
  �C Ｂのグラフの式を求めなさい。                                    ２               １           
                                                     �A 変化の割合が    で、切片が −    の直線    
                                                                     ３               ２           
【確認問題２】傾きが２で、χ＝１のときｙ＝５の  
    一次関数の式を求めました。(    )にあてはま 
    るものを書きなさい。  
    ｙ＝ａχ＋ｂに ａ＝(    )，χ＝１，ｙ＝５を           
    代入                                             �B 傾きが−２で、点(−５，４)を通る直線       
      (      )＝(      )×１＋ｂ                      (式) 
    より    
      ｂ＝(        )  
    したがって求める直線の式は 
      ｙ＝２χ＋(      )   
     
【確認問題３】χ＝−１のときｙ＝−７で、χ＝３の     �C 切片が５で、点(２，９)を通る直線           
     ときｙ＝１である直線の式を求めました。           (式) 
     (     )にあてはまるものを書きなさい。  
   ２点の座標から傾きを求めると   
        ｙの増加量    −７−１   (      ) 
  傾き＝           ＝          ＝        ＝(    )       
        χの増加量    −１−３     −４  
   ａ＝(    )，χ＝３，ｙ＝１をｙ＝ａχ＋ｂに        �D χ＝１のときｙ＝２で、χ＝３のときｙ＝１２ 
   代入すると                                           である直線                                 
    １＝(    )×３＋ｂ                                (式)  
   より    
    ｂ＝１−６＝(      ) 
   したがって求める直線の式は 
      ｙ＝(            )   
    
【確認問題４】２点(−４，−５)，(２，７)を通る   
    直線の式を連立方程式で求めました。  
    (    )にあてはまるものを書きなさい。
    �@χ＝−４，ｙ＝−５と �Aχ＝２，ｙ＝７を
    ｙ＝ａχ＋ｂにそれぞれ代入   
    �@ −５＝ａ×(      )＋ｂ                        �E ２点(２，−３)，(−１，１５)を通る直線     
       −５＝−４ａ＋ｂ・・・�B                       (式) 
    �A (      )＝ａ×２＋ｂ   
         ７＝２ａ＋ｂ・・・�C  
    �B，�Cを連立すると   
      −５＝−４ａ＋ｂ     ａ＝２を�Cに代入 
   −)  ７＝  ２ａ＋ｂ     ７＝２×(      )＋ｂ
    −１２＝−６ａ         ７＝４＋ｂ   
        ａ＝(      )       ｂ＝(      ) 
    したがって求める式は                                                                           
      ｙ＝(      )χ＋(      )