中学2年数学 基本解説 問題 223 図形3 多角形の角【見本】
見本のため質を落として縮小してありますが、実際はA4サイズです。
中2数学 図形3 多角形の角 基本解説
 
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2006 中2数学 基本解説 ( 図形3 多角形の角 )  氏名(                    )AQ223

【要点1】 多角形の内角の和                        【問題1】次の問に答えなさい。
                                                     @ 十八角形の中を三角形に分けるといくつの
    四角形は2つの三角形に分けられる。                  三角形ができますか。
                       
                          4−2   
                       (頂点の数−2)                A 十角形の中を三角形に分けるといくつの
    五角形は3つの三角形に分けられる。                  三角形ができますか。
                         
                          5−2   
                                                     B 十角形の内角の和は何度ですか。
    六角形は4つの三角形に分けられる。                (式)
                    
                          6−2                                                              
                                                                                          
    n角形は(n−2)の三角形に分けられる。   
                                                     C 正十角形の1つの内角は何度ですか。       
                          n−2                      (式)                                       
    
   したがって三角形の内角の和が180゜だから  
   四角形の内角の和は180゚×2  (4−2)           D 正十角形の外角の和は何度ですか。         
                                                                                                 
   五角形の内角の和は180゚×3  (5−2)   
                                                     E 正十角形の1つの外角は何度ですか。       
   六角形の内角の和は180゚×4  (6−2)            (式)  
     ・                      ・      
     ・                      ・     
     ・                      ・                      F 正十五角形の1つの内角は何度ですか。     
   n角形の内角の和は180゜×(n−2)               (式)                                       
   
【要点2】 多角形の外角      
                                                                                                 
  @ 図の●をつけたような部分を外角という。   
                                                     G 十四角形の内角の和を求めなさい。          
                                                      (式)                                        
                                 
                                 
                                  
                                                                                                
                       
                                                   【問題2】内角の和が1260゜になる正多角形  
  A 何角形でも、外角は一ヶ所にあつめると                    について、次の問に答えなさい。      
     360゜になるから                              @ この正多角形が何角形か求めなさい。       
                                                     (式)                                        
     n角形の外角の和は360゜                        
     (2つある外角の一方の和)                          
                                                        
     (外角の和は何角形でも360゜)                     
                                                                                             
【確認問題】正八角形の1つの内角の大きさを   
      求めました。(    )をうめなさい。               A 1つの内角の大きさを求めなさい。          
    正八角形の内角の合計は                           (式)                                         
    180×(8−2)=(            )゜   
    正八角形は同じ大きさの内角が8つだから         
    1つの内角の大きさは                        
    1080÷(       )=(          )゜  
    または、正八角形の1つの外角の大きさは           B 1つの外角の大きさを求めなさい。
    (          )÷8=45゜で                        (式) 
    1つの外角と内角の合計は(         )゜だから
    1つの内角は (         )−45=(        )  
  
                           答え (          )゜