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2006 中２数学 基本解説 ( 図形４ 三角形の合同条件 ) 氏名( )ＡＱ２２４
【要点１】 合同の意味 【問題１】次の図は△ＡＢＣ≡△ＥＦＧです。
対応する頂点や辺や角を記号で答えなさい。
● 平面上の２つの図形で、一方を他方に Ａ Ｅ
重ね合わせることができる２つの図形を
合同という。
(形も大きさもまったく同じ図形)
Ｂ Ｆ
【要点２】 合同な図形の性質 Ｃ Ｇ
① 対応する線分の長さは等しい。 ① Ｂ＝ ② Ｇ＝
② 対応する角の大きさは等しい。 ③ ＡＣ＝ ④ ＦＧ＝
【要点３】 合同の表し方 ⑤ ＣＡ＝ ⑥ ＦＥ＝
① ２つの図形が合同であることを記号｢ ≡ ｣を ⑦ ∠ＡＣＢ＝
使って次のように表す。
⑧ ∠ＧＦＥ＝
三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦが合同
△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ 【問題２】次の図で、四角形ABCD≡四角形EFGH
のとき、次の問いに答えなさい。
四角形ＡＢＣＤと四角形ＥＦＧＨが合同 Ｄ Ｈ
四角形ＡＢＣＤ≡四角形ＥＦＧＨ Ａ Ｅ
24㎝
② 図形の合同を記号で表すときは頂点や辺や 18㎝
角の記号を対応させて表す。 60゜ 70゜
下の図形の合同の場合は Ｂ Ｃ Ｇ Ｆ
Ａ Ｄ
① 辺ＧＨの長さを求めなさい。
Ｂ Ｃ Ｆ Ｅ ② ∠ＥＦＧの大きさを求めなさい。
良い例 悪い例
△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ △ＡＢＣ≡△ＤＦＥ 【問題３】次の図の三角形の中で合同な三角形を
ＡＢ＝ＤＥ ＡＢ＝ＥＤ 記号で表しなさい。また、そのときの合同
ＢＣ＝ＥＦ ＢＣ＝ＦＥ 条件も書きなさい。
∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ ∠ＡＢＣ＝∠ＦＥＤ Ａ Ｄ
【要点４】 三角形の合同条件 ３ ５ ３ ５
65゜ 70゜ 30゜
① ３辺がそれぞれ等しい。 (三辺) Ｂ ６ Ｃ Ｅ Ｆ
Ｊ Ｌ Ｍ ６ Ｏ
55゜ 70゜
５ 85゜ ４ ３ 80゜
Ｋ Ｎ
Ｇ Ｐ ６ Ｒ
② ２辺とその間の角がそれぞれ等しい。
(二辺夾角) ５ ３ ４ 85゜ ５
35゜
Ｈ ６ Ｉ Ｑ
③ １辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
(二角夾辺)
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