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2006 中２数学 基本解説 (式の計算３ 乗法・除法 ) 氏名( ) ＡＱ２０３
【解説１】 単項式の乗法 (かけ算) 【問題１】次の計算をしなさい。
縦の一辺の長さがａ㎝で、横の一辺の長さが
ｂ㎝の長方形の面積はａｂ㎝２で、この長方形を ① ３χ×４＝ ② ３χ×４χ＝
縦に２つ、横に３つ並べたときにできる長方形
の全体の面積はａｂ×６＝６ａｂ㎝２になる。 ③ (３χ)２＝
ｂ (3b) 長方形の面積は ④ (－３χ)２
ａ 縦の長さ×横の長さ
(2a) だから ａ×ｂ＝ａｂ ⑤ ３χ×４ｙ
並べてできた長方形の縦の長さはａ×２＝２ａ ⑥ ３χ２×(－４χ)
横の長さはｂ×３＝３ｂ
⑦ －５χ×２χ×３χ
並べてできた長方形の縦と横の長さから面積を
求める式を作ると２ａ×３ｂとなる。 ⑧ －５χ×２ｙ×(－３ｙ)
したがって ２ａ×３ｂ＝６ａｂ ⑨ －５ａｂ×７ａｂ
[要点] 単項式のかけ算では、係数(数の部分)を ⑩ －５ａ２ｂ×(－７ａｂ２)
かけたものと文字をかけ合わせればよい。
【問題２】次の計算をしなさい。
２ａ×３ｂ＝２×３×ａ×ｂ
＝６ａｂ ① １６ａ÷８＝
【解説２】 単項式の除法 (わり算) ② １６ａ÷８ａ
わり算はかけ算になおせるから、かけ算の形に
なおして計算すればよい。(逆数にしてかける)
[計算例] ５ ③ １６ａ２÷(－８ａ)
１５χ １ １５χ
① １５χ÷３＝ × ＝ ＝５χ
１ ３ ３ ④ １６ａｂ÷(－８ａ)
１
５ １
１ １５×χ ⑤ ａ３÷ａ２
② １５χ÷３χ＝１５χ× ＝ ＝５
３χ ３×χ
(約分できるものは約分する) １ １ ⑥ １２ａ２ｂ２÷４ａｂ
５ １
１５χ２ １５×χ×χ
③ １５χ２÷３χ＝ ＝
３χ ３×χ ⑦ ６χ２ｙ×２χｙ÷４χｙ２
１ １
＝５χ
④ －１２χｙ２÷(－３χ)÷２ｙ
－１２χｙ２ １ １
＝ ×(－ )×
１ ３χ ２ｙ ⑧ (－１５ａ３ｂ)÷３ａ２÷(－ｂ)
－１２χｙ２×(－１)×１
＝
３χ×２ｙ
＝２ｙ
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