2006 中2数学 基本解説 ( 平行四辺形1 性質 ) 氏名( )AQ231
【要点】 平行四辺形 【問題1】次の平行四辺形で、χ,yの値を
求めなさい。
@ 定義
平行四辺形とは2組の向かい合う辺が @ A 8p D A A D
それぞれ平行な四角形 χ゜
A D 5p χp
AD//BC 42゚y゜
B yp C B C
AB//DC
B C
A 平行四辺形の性質 @ A
【問題2】図の平行四辺形の∠χの大きさを求めよ。
1.向かい合う辺は等しい。
@ A D A A D
25゜ 50゜
χ 60゜
120゜ χ
B C B C
2.向かい合う角は等しい。
【問題3】図の平行四辺形ABCDで、
3.対角線はそれぞれの中点で交わる。 AB//EF, 12p
AD//GHで A E D
ある。このとき 110゜ 3p
次の問に答え G O H
なさい。 10p χp b
yp
a
B F 8p C
【確認問題】次のことがらについて、仮定と結論を @ χ,yの値を求めなさい。
図の記号を使って A D
表しなさい。
Oは対角線の O
交点とします。
B C A ∠a,∠bの大きさを求めなさい。
@ 平行四辺形の向かい合う辺は等しい。
仮定:
【問題4】平行四辺形の向かい合う辺が等しい
結論: ことを証明しました。 A D
( )にあてはまる
A 平行四辺形の向かい合う角は等しい。 ものを入れなさい。
[証明]
仮定: 対角線ACを引き B C
△ABCと( )で、
結論: AD//( )より錯角が等しいから
∠ACB=∠( )・・・@
( )//DCより
B 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で ∠BAC=∠( )・・・A
交わる。 共通だから
AC=( )・・・・B
仮定: @,A,Bより( )が
それぞれ等しいから
結論: △ABC≡( )
よって AB=( ),AD=( )
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