2006 中2数学 基本解説 (平行四辺形3 長方形とひし形) 氏名( )AQ233
【要点1】 四角形の対角線の性質 【問題1】平行四辺形ABCD A D
が次の条件を持つとき、
@ 長方形の対角線の長さは等しい。 それぞれどんな四角形に
なるか書きなさい。
A ひし形の対角線は垂直に交わる。 B C
@ AB=BC
B 正方形の対角線の長さは等しく、垂直に交わる。
@ A B A AC=BD
B AC=BD,AC⊥BD
【要点2】長方形,ひし形,正方形になるための条件 C ∠C=90゜
@ 平行四辺形が長方形になるための条件
【問題2】下の図は、平行四辺形に条件を加えて、
1.1つの角が直角である。 特別な四角形にしていくようすを示したもの
2.対角線の長さが等しい。 です。@〜Cにあてはまるものを、ア〜エ
から2つずつ選び、記号で答えなさい。
1 2
@ ひし形 B
平行
四辺形 正方形
A 平行四辺形がひし形になるための条件
1.となり合う辺が等しい。 A 長方形 C
2.対角線が垂直に交わる。
1 2 ア となり合う辺が等しい。
イ となり合う角が等しい。
ウ 対角線の長さが等しい。
エ 対角線が垂直に交わる。
B 平行四辺形が正方形になるための条件
@ A
1.1つの角が直角で、となり合う辺が等しい。
2.対角線の長さが等しく、垂直に交わる。 B C
1 2 【問題3】図の直線g,m が平行で、△PABの
面積が15p2,AB=5p,DE=10pで
あるとき、下の問に答えなさい。
g P Q C
【要点3】 平行線と面積 m
A 5p B D 10p E
@ 三角形で、底辺の長さと高さが等しければ
面積は等しい。 @ △QABの面積を求めなさい。
A PQ//ABならば 2つの三角形△PABと
△QABの高さは等しいから面積も等しい。 A ABを底辺としたときの△QABの高さを
求めなさい。
P Q (式)
A d B e B △CDEの面積を求めなさい。
△PABの高さはPd, △QABの高さはQe
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