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2006 中２数学 基本解説 ( 式の計算６ 等式の変形 ) 氏名( ) ＡＱ２０６
【解説】 等式の変形 【問題】次の等式を[ ]の中の文字について解け。
２▲＋３●＝５■ のような式を ▲＝ ～ の
形に変形することを▲について解くという。 ① ２χ－１０＝６ [χ] ← -10を移項
式をある文字について解くときは移項や １
等式の性質を利用する。 両辺×
[ 移項 ] 移項するときは符号を逆にする ２
３ ３
① ２▲－３■＝７● ←(２▲を移項) ② ｂ＝１５ [ｂ] ← 両辺に の逆数
－３■＝７●－２▲ ４ ４ をかける
② ２▲－３■＝７● ←(－３■を移項)
２▲ ＝７●＋３■
[等式の性質] 両辺に同じことができる ③ ２χ－ｙ＝３ [χ]
① ■＝▲ ならば ■＋Ａ＝▲＋Ａ (両辺＋Ａ)
② ■＝▲ ならば ■－Ａ＝▲－Ａ (両辺－Ａ)
③ ■＝▲ ならば ■×Ａ＝▲×Ａ (両辺×Ａ)
④ ■＝▲ ならば ■÷Ａ＝▲÷Ａ (両辺÷Ａ)
④ ２χ＝３＋ｙ [ｙ]
等式の変形の例
次の式を[ ]の中の文字について解くと
① χ＋２ｙ＝５ [χ]
← ２ｙを右辺に移項
χ＝５－２ｙ ⑤ ３χ－４ｙ＝５ [ｙ]
② χ＋２ｙ＝５ [ｙ]
← χを右辺に移項
２ｙ＝５－χ １
↓ ← 両辺×
１ １ ２
２ｙ× ＝(５－χ)× または(÷２)
２ ２
５－χ ⑥ χ＝２(ａ＋ｂ) [ａ] ← 左右を入れかえ
ｙ＝
２ １
両辺×
【確認問題】次の式をχについて解きました。 ２
にあてはまるものを入れなさい。
③ ａ＝ｂχｙ [χ]
↓ ← 右辺と左辺を入れかえる
＝ １
↓ ← 両辺×
ｂｙ ⑦ ２χ－２ｙ－６＝０ [ｙ]
ｂχｙ× ＝ａ×
χ＝
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