2006  中２数学 基本解説 ( 連立方程式２ 加減法 )   氏名(                    ) ＡＱ２０９

【要点】  加減法による解き方                       【問題１】連立方程式を加減法で解きました。 
                                                              にあてはまるものを入れなさい。
    連立方程式は２つの式の差や和からχ，ｙの値を         ５χ＋３ｙ＝１４・・・�@                  
    求めることができる。                                                                           
                                                         ３χ−２ｙ＝１６・・・�A                  
       ●●●●＋●●●＝６３０・・・�@                                                            
   −) ●●●●＋↓↓●＝５３０・・・�A               �@×２ →     １０χ＋       ＝        
                 ●●  ＝１００                       �A×３ → ＋)         −６ｙ ＝４８     
                     ●＝１００÷２                                                ＝７６          
                     ●＝５０                                                    χ＝４     
                                                      χ＝４を�@に代入                           
      ●＝５０ を�Aに代入                                 ５×     ＋３ｙ＝１４                   
                                                                   ＋３ｙ＝１４                   
      ●●●●＋５０＝５３０                                         ３ｙ＝１４−                
           ●●●● ＝５３０−５０                                   ３ｙ＝                      
           ●●●● ＝４８０                                           ｙ＝                      
                 ● ＝４８０÷４                                                                   
                 ● ＝１２０                                                χ＝４，ｙ＝          
                                                   【問題２】次の連立方程式を加減法で解きなさい。  
                        ●＝１２０，●＝５０                χ＋ｙ＝８ 
                                                     (1)                                            
                                                            ２χ＋ｙ＝１
     ●をχ，●をｙで表すと   
   
        ４χ＋３ｙ＝６３０・・・�@   
     −)４χ  ＋ｙ＝５３０・・・�A    
              ２ｙ＝１００     
                ｙ＝５０                                                                            
                             
     ｙ＝５０を�Aに代入                                     χ−ｙ＝８ 
     ４χ＋５０＝５３０                              (2)                                            
           ４χ＝５３０−５０                               ２χ＋ｙ＝１ 
           ４χ＝４８０   
             χ＝１２０   
       
                         χ＝１２０，ｙ＝５０  
   
      このような解き方を加減法という    
        
          
【確認問題】連立方程式を加減法で解きました。                ２χ＋５ｙ＝９ 
            にあてはまるものを入れなさい。           (3)                                            
                                                            ４χ＋３ｙ＝１１ 
      ２χ＋３ｙ＝５・・・�@    
                                 
      χ−２ｙ＝−８・・・�A    
                                 
               ２χ    ＋３ｙ ＝５    
   �A×２ −)        −       ＝               
                              ＝２１  
                            ｙ＝３                         ３χ＋２ｙ＝２ 
                                                     (4)                                           
     ｙ＝３を�Aに代入                                       −２χ＋３ｙ＝−１０ 
    
       χ−２×     ＝−８  
           χ−     ＝−８       
               χ＝−８＋          
               χ＝               
     
    
                   答え  χ＝        ，ｙ＝３