中2数学 基本問題 (平行四辺形3 長方形とひし形) 氏名( )BQ233
(2087) 次の図に対応する平行四辺形になる条件を (2090) 平行四辺形ABCDで A D
を書きなさい。(同じ印は同じ大きさの辺や角) 次のことが成り立つとき、
それぞれどんな四角形に O
@ A B なるか書きなさい。
(対角線の交点をOとする。) B C
@ AC=BD
C D
A BC=CD
@
B ∠ABC=∠BAD
A
B C ∠AOB=∠COD=90゜
C
(2091) 下の図は、平行四辺形に条件を加えて、
D 特別な四角形にしていくようすを示したもの
です。@〜Cにあてはまるものを、ア〜エ
から2つずつ選び、記号で答えなさい。
(2088) 次の四角形ABCDで、平行四辺形である D
と言えるものをすべて選び番号で答えなさい。
A D @ A ひし形 C B A D
@ ∠A=∠C,∠B=∠Dである四角形。 平行
四辺形 B 正方形
A AB//DC,AD=BCである四角形。 A D
B C B C
B AD//BC,AD=BCである四角形。 A 長方形 C
C AB=BC,∠B=∠Dである四角形。 B C
(ア) AB=BC (イ) ∠A=90゜
D AD//BC,∠B=∠Cである四角形。
(ウ) AC=BD (エ) AC⊥BD
E AB=DC,AD=BCである四角形。
@ A
B C
(2092) 図の平行四辺形 A D
ABCDで、辺BC,
辺CD上に、それぞれ
点E,FをBD//EF F
となるようにとる。
(2089) □ABCDで、AB=DC,AD=BC このとき、次の問に B E C
ならば、AB//DC, A D 答えなさい。
AD//BCである
ことを証明した。 @ △DBEと底辺BEが同じで、面積が等しい
かっこにあてはまる 三角形はどれですか。
ものを入れなさい。 B C
[証明]
BとDを結び A △DBEと底辺DBが同じで、面積が等しい
△ABDと△( )で 三角形はどれですか。
仮定より AB=( )・・・・@
AD=( )・・・・A
共通だから BD=( )・・・B B @,A以外で、△DBEと面積が等しい三角形
@,A,Bより( )から はどれですか。
△ABD≡△( )
よって∠ABD=∠( )だからAB//DC
また ∠ADB=∠CBDだから( )
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