中３数学 標準問題 (図形の相似２ 相似条件と証明) 氏名(                    ) ＣＱ３２７

 [3079] 下の図は四角形ＡＢＣＤ∽四角形ＰＱＲＳ      [3081] 次の図で、相似な三角形を記号で表しな   
    である。これについて後の問に答えなさい。           さい。また、その相似条件も書きなさい。     
                              16�p     Ｑ                                                         
                 Ｄ     Ｒ                           �@     A       �A  F           �B      L     
         Ａ                 75ﾟ                                                         O         
       9�p 117ﾟ                                        D      E             K                     
                        14�p                                                                      
       Ｂ    12�p   Ｃ                Ｐ             B         C    G         H   M         N     
                              Ｓ                        BC//DE     ∠FGK＝∠FHG    LM＝25，OM＝16 
                                                                                   MN＝20 (長さ)  
  �@ 四角形ＡＢＣＤの四角形ＰＱＲＳに対する                                                       
     相似比を求めなさい。                               
                                                         
                                                                                                  
                                                     �@    
  �A ∠Ｃの大きさを求めなさい。                                                                   
                                                           
                                                     �A                                           
  �B ∠Ｐの大きさを求めなさい。                         
                                                          
                                                     �B                                           
  �C 辺ＣＤの長さを求めなさい。                                                                   
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                    [3082] 図の△ＡＢＣで、             Ａ  
                                                       頂点Ｂ，Ｃからそれぞれ                     
                                                       ＡＣ，ＡＢに垂線            Ｅ             
                                                       ＢＤ，ＣＥをひくと                   Ｄ    
  �D 辺ＰＱの長さを求めなさい。                        △ＡＢＤ∽△ＡＣＥで                       
                                                       あることを証明しな                         
                                                       さい。                Ｂ              Ｃ   
                                                     [証明]                                       
                                                                                                  
                                                                                                  
 [3080] 下の図は△ＡＢＣ∽△ＤＥＦである。                                                        
    これについて、後の問に答えなさい。                                                            
                 Ａ                                                                               
                                 Ｄ                                                               
        5.4�p         4.2�p                                                                       
                                        4.5�p                                                     
                               59゜   42ﾟ           [3083] 右の図はＡＤ//ＢＣで、 A         D     
      Ｂ      ６�p     Ｃ   Ｆ           Ｅ            ＡＤ＝６�p，ＢＣ＝10�p          P          
                                                       の台形である。                             
  �@ △ＡＢＣの△ＤＥＦに対する相似比を求めよ。        この図について                             
                                                       次の問いに答えよ。     B               C   
                                                                                                  
                                                     �@ 相似な三角形をみつけ、それを証明しなさい。
                                                                                                   
  �A ∠Ａの大きさを求めなさい。                                                                    
                                                                                                   
                                                                                                   
                                                                                                   
                                                                                                   
  �B 辺ＤＦの長さを求めなさい。                                                                    
                                                                                                  
                                                     �A ＡＰ＝４.８�pのときのＰＣの長さを求めよ。 
                                                     (式)