2006  中３数学 基本解説 ( 平方根５ 加法・減法 ) 氏名(                  )ＡＱ３１３

【要点】 √をふくんだ式の和と差                    【問題１】つぎの計算をしなさい。             
                                                                                                
  �@ √のある式どうしの足し算、引き算は√を          �@   ２＋  ２  
     文字と同じように考えて計算する。                                                           
                                                     �A ２ ２＋  ２
    (1) ２ ２＋３ ２＝(２＋３)× ２＝５ ２ 
                                                     �B ３ ２＋２ ２ 
    (2) ６ ３−２ ３＝(６−２)× ２＝４ ３ 
                                                     �C ３ ３＋５ ３ 
    (3) ２ ２＋３ ５はこれ以上簡単にできない。                                                   
       ( √の中がちがう数の加減はできない )          �D   ２−  ２ 
                                                                                                
    (4) 数と√のついた数の計算もできない。           �E ２ ２−  ２  
          ↓                                                                                    
        ５＋３ ２                                    �F ３ ３−５ ３ 
                                                                                                
  �A √の中がちがう数の場合でも√の中を小さく        �G −７ ５＋１２ ５  
     すると√の中が同じ数になり計算できる場合                                                   
     があるので、計算するときは√の中を最も          �H ４ ２＋５ ３＋３ ２＋７ ３              
     小さくしてから計算する。   
    
      ４５ ＋  ２０ ＝３ ５ ＋ ２ ５ ＝５ ５                                                    
                                                     �I ８ ２−２ ３＋４ ２＋６ ３              
【確認問題１】１１２ を素因数分解しなさい。   
    
   
                                                     �J −２ ５−１５ ６ ＋７ ５＋６ ６         
    
     
       
【確認問題２】 １１２ の√の中を小さくしました。     �K ７＋５ ３−５−２ ３                    
     (    )にあてはまるものを入れなさい。  
     １１２ ＝ ２４×７     
            ＝ ２２×(     )×７                                                                 
            ＝ ２２ × (     ) ×  ７                 �L ８ １５−１５＋２ １５＋２              
            ＝ ４ × (    ) ×  ７       
            ＝２×(    )×  ７       
            ＝４ (    )                                                                         
                                                   【問題２】次の計算をしなさい。               
【確認問題３】  ７２ の√の中をできるだけ小さい                                                
                整数にしなさい。                     �@  ２７＋ ３  
   
                                                     �A  ４８−  １２
   
                                                     �B  １８＋  ３２＋  ５０                   
  
【確認問題４】次の計算の(    )にあてはまる    
             ものを入れなさい。                                                                 
  �@  ３ ＋ ３ ＝(１＋１)× ３ ＝(       )           �C  ６３＋  ２８
  
  �A  ３ ＋２ ３ ＝(        )× ３ ＝(       )
                                                     �D ２ ４５−４ ５ 
  �B  ３ −３ ３ ＝(        )× ３ ＝−２ ３  
    
  �C  １２ ＋５ ３ ＝２ (    ) ＋５ ３＝７ ３                                                   
                                                     �E  ４８−  ２７−３ １２                  
  �D  ２７− ３ ＝３ (    ) − ３ ＝(       )  
                                             
  �E  ７２ − ３２ ＝６ (    ) −(       )    
                 ＝(        )